Найти сумму всех натуральных чисел: 1) кратных 3 и не превышающих 200 2) кратных 9 и не превышающих 250

Кимиджими3 Кимиджими3    2   28.05.2019 06:20    0

Ответы
Kir2905 Kir2905  25.06.2020 16:35
№ 1.
Запишем эти числа в ряд: 3, 6, 9, 12, ..., 198 - это арифметическая прогрессия:
a_{1}=3
d=3
a_{n}=198
a_{n}=a_{1}+d(n-1)
3+3(n-1)=198 => n=66 членов прогрессии

S_{n}= \frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n
S_{66}= \frac{3+198}{2}*66=6633

ответ: 6633

№ 2.
Запишем эти числа в ряд: 9, 18, 27, ..., 243 - арифметическая прогрессия.
a_{1}=9
d=9
a_{n}=243
a_{n}=a_{1}+d(n-1)
9+9(n-1)=243 => n=27 членов прогрессии

S_{n}= \frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n
S_{27}= \frac{9+243}{2}*27=3402

ответ: 3402
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ