1. Алгебра
  2. Найти сумму корней уравнения

Найти сумму корней уравнения X^(3-lg(x/3))=300

1Ліночка1 1Ліночка1    1   24.08.2021 17:51    2

Ответы
фелицист фелицист  24.09.2021 01:09

Объяснение:

\displaystyle\\x^{3-lg(x/3)}=300\\\\x^{3-lgx+lg3}=300\\\\lg(x^{3-lgx+lg3})=lg300\\\\(3-lgx+lg3)*lgx=lg3+2\\\\3lgx-lg^2x+lg3*lgx=lg3+2\\\\lg^2x-(lg3+3)*lgx+(lg3+2)=0\\\\D=(lg3+3)^2-4(lg3+2)=lg^23+6lg3+9-4lg3-8=\\\\=lg^23+2lg3+1=(lg3+1)^2\\\\1)lgx=\frac{lg3+3+lg3+1}{2} =lg3+2=lg300;x_1=300\\\\2)lgx=\frac{lg3+3-lg3-1}{2} =1;x_2=10\\\\x_1+x_2=300+10=310

сумма корней равна 310

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Anny505 Anny505  20.05.2019 07:50
Дана функция y=x в квадрате-x-6 найти значение х ,при котором функция принимает наименьшее значение....
05971vitaznadez 05971vitaznadez  20.05.2019 07:50
:сравните 3/7 и 0,43 б)1/6+5/8 и 19/25 в)корень из 21 и 4,5,г)корень из 8-корень из 3и корень из 6 - корень из 5,с пояснениями...
izotika1 izotika1  20.05.2019 07:50
Решите уравнение: 3x - 2√x - 8 = 0...
nikmeldov nikmeldov  20.05.2019 07:50
Докажите что функция y = (3x-5)/2 возрастает 3x-5 числитель, а 2 знаменатель...
furi2 furi2  20.05.2019 07:50
Найти значение синуса и косинуса бетта, если 1)...
agapova2007 agapova2007  20.05.2019 07:50
При каком значении парамера k график уравнения (k^2-1)х+(|k|-2)y=4 параллелен а)оси абцисс; б)оси ординат?...
vladdubrovskiy1 vladdubrovskiy1  20.05.2019 07:50
Решите неравенство: а) x²+7х-8 =0 №2 решите уравнение: а)3х-2√х-8=0 б)√2х+15(все выражение под корнем)=х...
putin006 putin006  20.05.2019 07:50
Логарифм (2 - 4х ) по основанию 2 = - 3...
Dote8228 Dote8228  20.05.2019 07:50
12 * 3 в - 3 степени + 3/5 в 1/2 степени - 1...
666Dim 666Dim  20.05.2019 07:50
Вычислите площадь фигуры,ограниченной заданными линиями: а)y=x^3 ,y=0,x=2; б)y=x^2-2x+2 ,y=2+4x-x^2....

Популярные вопросы