1. Алгебра
  2. Найти сумму бесконечно убывающей

Найти сумму бесконечно убывающей прогрессии,если b3=4 , b6=1/2

13alla68 13alla68    2   28.09.2019 21:01    3

Ответы
KALINACHKA KALINACHKA  27.08.2020 09:13

\displaystyle\tt b_3\cdot q^3=b_6 \ \ \Rightarrow \ \ 4q^3=\frac{1}{2} \ \ \Rightarrow \ \ q^3=\frac{1}{8} \ \ \Rightarrow \ \ q=\frac{1}{2} \\ \\ b_1\cdot q^2=b_3 \ \ \Rightarrow \ \ b_1\cdot \frac{1}{4} =4 \ \ \Rightarrow \ \ b_1=16\\ \\ \\ S=\frac{b_1}{1-q} =\frac{16}{1-\frac{1}{2}} =\frac{16}{\frac{1}{2}}=32

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
ROMA2K18 ROMA2K18  27.08.2020 09:13

формула бесконечно убывающей геометрической прогрессии

S=\frac{b_1}{1-q}

найдем q

b_6=b_3*q^3\\\\ \frac{1}{2} =4*q^3\\ \\ q^3=\frac{1}{2}:4\\ \\ q^3=\frac{1}{8} \\ \\ q=\frac{1}{2}


теперь найдем b1

b_3=b_1*q^2\\ \\ 4=b_1*(\frac{1}{2} )^2\\ \\ 4=b_1*\frac{1}{4} \\ \\ b_1=4:\frac{1}{4} \\ \\ b_1=16


найдем сумму

S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{16}{1-\frac{1}{2} } =\frac{16}{\frac{1}{2} } =32

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
jenjenle jenjenle  05.03.2021 10:17
Постройте график функции у=-2 (х-3)2+ 2. Найдите «нули функции»...
vvvvsidorina vvvvsidorina  05.03.2021 10:17
ОЧЕНЬ НАДО ! Дана функция: f (х) = х2 +5 х +4 а) Найдите значения функции f (2), f (−1) . b) Известно, что график функции проходит через точку (х; 0). Найдите значение х....
MrDeLaYpI MrDeLaYpI  05.03.2021 10:18
Найди общий делитель для одночленов 20x4y и 30y8.​...
valera228005 valera228005  05.03.2021 10:18
Побудувати в одній системі координат графік функції y=5х-6 та у=-2х+1 та знайдіть координати точки перетину....
vugarjalilovp0ci9p vugarjalilovp0ci9p  05.03.2021 10:19
Вариант 2 Выбрать правильный ответ:(3x – 4y)2 вместо звездочки (*) вставьте число, чтобы получился квадрат разности 3. Разложите на множителиА) 25x2 – 16;Б) b2 + 10b + 255. Упростить...
srskimry srskimry  05.03.2021 10:19
решить ))) 1)12sinx-20sin x cosx=0 2)3sin^2 x+2sinx-8=0 3)корень из 3cosx-sinx=0 4)(tgx-1)(9-cosx)=0 5)-4sin^2 x+5sinxcosx+6cos^2x=0 6)2sin^2 x+3cosx=0 7)4sin^2 x-8sinxcosx+10cos^2...
АлинаЛог АлинаЛог  29.06.2019 07:40
Банк продал предпринимателю разину 8 облигаций по 2000 рублей и 300 рублей сколько облигаций каждого номинала получил разин если за все облигации было заплачено 19000 рублей...
vladsunygin vladsunygin  29.06.2019 07:40
Один из смежных углов на 12 градусов меньше другого, найдите меньший угол....
lizalist0506 lizalist0506  29.06.2019 07:40
Найти наибольшее значение функции у=(х^2 + 21x -21)e^2-x на отрезке [-1; 4]...
ДианочкаР ДианочкаР  29.06.2019 07:40
Разложите на множители: 2x+ 2y -x^2-2xy-y^2...

Популярные вопросы