1. Алгебра
  2. Найти сумму бесконечно убывающей

Найти сумму бесконечно убывающей прогрессии 5/3, 5/9, 5/27,

kozlovadasa52 kozlovadasa52    1   27.05.2019 19:30    1

Ответы
isadulla isadulla  24.06.2020 21:45
Шаг прогрессии: q=\frac{1}{3}. Когда |q|<1 применяем формулу для нахождения геометрического ряда \frac{a_{1}}{1-q}
\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{3}}=\frac{5}{2}

Сама формула получается из обычной формулы суммы геометрической прогрессии: \frac{a_{1}(q^n-1)}{q-1}
Если вычислить предел \lim_{n \to \infty} q^n когда |q|<1 получаем \lim_{n \to \infty} q^n=0, следовательно формула получает вид той, которую я использовал вначале.

Будут вопросы - пиши.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Nazrin24 Nazrin24  06.12.2019 18:23
Тіло кинуте, вертикально вгору з початковою швидкістю 50м/с . через скільки секунд воно опиниться на висоті 125м ?...
Dremachka Dremachka  06.12.2019 18:14
Выражение 125 под корнем + 3 и 5 под корнем - 500 под корнем...
mivliev38p08iax mivliev38p08iax  02.07.2019 07:10
6(2/3а-1/6,)+4(0,75а-1/12б) если а=-1 б=3/2...
znikitai znikitai  02.07.2019 07:10
Перевыполнив план на 15%,завод выпустил за месяц 320 станков. сколько станков должен был выпустить за месяц завод по плану?...
Михайлов11 Михайлов11  02.07.2019 07:10
A^2-ax _ ax a^2x-ax^2 ax^2 mn^4-an^4 +2n an^3-mn^3...
Evgeniasvavilna Evgeniasvavilna  02.07.2019 07:10
Перевыполнив план на 15 процентов завод выпустил за месяц 230 станков сколько станков должен выпустить за месяц завод по плану...
ангелина867 ангелина867  02.07.2019 07:10
1) х+(-13,85-4,2)=12,3 2) с+(-12,75-26,69)=40,8 3) (-27,31-15,9)+у= - 62,8 4) (1,3-4,75)+4= - 4,7 решите решение чтобы было понятно большое заранее...
kutluyulova04 kutluyulova04  02.07.2019 07:10
Водном ящике x кг яблок, а в другом в 2 раза больше. сколько килограммов яблок в двух ящиках вместе?...
Tonix502 Tonix502  02.07.2019 07:10
Решите,, уравнение за 25 x^2+2y^2+2xy-2x+4y+10=0...
Ламинарка Ламинарка  02.07.2019 07:10
Углы треугольника относятся 1: 1: 2. определите вид данного треугольника...

Популярные вопросы