1. Алгебра
  2. Найти сумму a+b положительных

Найти сумму a+b положительных чисел a и b,если 1\a+1\b=2 и a2+b2=20

ek72Wasdk ek72Wasdk    3   22.05.2019 13:50    0

Ответы
tsagol10 tsagol10  18.06.2020 00:38
A+b=2ab
a^2+b^2=20
(a+b)^2=20+2ab=(a+b)+20
a+b=s
s^2-s-20=0
s1=5 s2=-4
т.к. а и в положительны то s=5
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
sabinabaigali sabinabaigali  18.06.2020 00:38
Нам пригодится формула (a+b)^2=a^2+2ab+b^2
\left \{ {{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=2} \atop {a^2+b^2=20}} \right.<=\left \{ {{\frac{a+b}{ab}=2} \atop {(a+b)^2-2ab=20}} \right.<=\left \{ {{a+b=2ab} \atop {(a+b)^2-(a+b)=20}} \right.
Решаем последнее уравнение как квадратное:
(a+b)^2-(a+b)=20\\\&#10;(a+b)^2-(a+b)-20=0
Отсюда a+b=-4 или a+b=5.
Но т.к. по условию a>0, b>0, то a+b=5.
ответ: 5.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
hoivamvrot hoivamvrot  22.02.2021 14:10
до ть 1 варіант друге завдання​...
kairat0101 kairat0101  22.02.2021 14:10
Знайдіть координати точки перетину графіка функції y=5x-1 із віссю абсцис​...
maximorlov04 maximorlov04  22.02.2021 14:10
Решение прикладных задач с свойств квадратичной функции. Урок 1 Завод производит х пылесосов в день. Прибыль от производства пылесосов дана функцией P= -3х2 +240x– 600 (в долларах)....
Kodan123 Kodan123  22.02.2021 14:10
Найди значение выражения (х+3)(3х+1)-(2х-3)(1-х) при х...
nastyadanilina1 nastyadanilina1  22.02.2021 14:09
Замените звездочки числами так, чтобы решения были верными а) 5(10+6) = * + * б) 4(* + *) = 16+20 в) *(11- 3) = * - 21 г) 20(* - *) = 80 – 60 д) * + 11)3 = 21 + * с) (* - 12)5...
bbb70 bbb70  22.02.2021 14:09
Даны векторы: ⃗ ⃗(-3;0;4) и (2;4;-4) 15 580 Запишите: 1). Координаты вектора 2 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 2). Найдите сумму векторов + ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 3). Найдите разность векторов – ⃗⃗ 4).Длину...
rtyuidsad042 rtyuidsad042  22.02.2021 14:09
Разложите многочлен на множители а²-8ау+16у²+3а-12у...
shamalava210505 shamalava210505  19.06.2019 04:10
Найти угловой коэффициент касательной : f(x)=2корень x+5 x(0)=4...
Swim1223 Swim1223  19.06.2019 04:10
Докажите равенство (a+b)^3=a^3+3a^3b+3ab^2+b^3...
alesyamorozova alesyamorozova  19.06.2019 04:10
Найдите значение выражения хy-x квадрат-2y+2x....

Популярные вопросы