Найти шестой член и разность арифмитической прогрессии если сумма ее пятого и седьмого членов равна 54 а второй член равен 39

Question

Алгебра: Найти шестой член и разность арифмитической прогрессии если сумма ее пятого и седьмого членов равна 54 а второй член равен 39

amid2003 · Answer

a₂=a₁+d=39, a₁=39-d

a₅=a₁+4d, a₇=a₁+6d, a₅+a₇=2a₁+10d=54

Подставим во второе уравнение a₁:

2(39-d)+10d=54, 78-2d+10d=54, 8d=-24

d=-3

a₁=39+3=42, a₆=a₁+5d=42+5*(-3)=27