Найти решение уравнения sin²x- 6cosx=8, удовлетворяющие условие sinx>0

Ответы

bogdanka1503p08ifa 14.09.2020 23:13

(см. объяснение)

Объяснение:

Сначала найдем, когда выполняется условие:

$\sin x0\\x\in(2n\pi;\; \pi+2n\pi)$

Теперь перейдем к решению уравнения:

$\sin^2x-6\cos x=8\\1-\cos 2x-12\cos x=16\\\cos 2x+12\cos x+15=0\\2\cos^2x+12\cos x+14=0\\\cos^2x+6\cos x+7=0\\\\t=\cos x,\;-1\le t\le 1\\\\t^2+6t+7=0\\\dfrac{D}{4}=9-7=2\\\sqrt{\dfrac{D}{4}}=\sqrt{2}\\t_{1,2}=-3\pm\sqrt{2}$

Оба корня посторонние, а значит уравнение не имеет корней.

Поэтому у уравнения sin²x-6cosx=8 нет таких корней, которые бы удовлетворяли условию sinx>0.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

напарницавМоскве 03.07.2019 01:50

Решите выражение: 1 1/9 (1 3/5-1/4)+2,5...

лиза286489 15.12.2020 01:30

Не використовуючи побудови, знайдіть координати точок перетину графіків функцій y= -6x² і y=3x...

gidfgwlr 15.12.2020 01:30

Найдите значение суммы геометрической прогрессии бесконечного отрезка: 1) 1; 1/3; 1/9; ... ;2) -25; -5; -1; -0,2; ... ;3) 6; 1; 1/6; 1/36... ....

hdblin530 15.12.2020 01:29

|3x-2|=2x Если можно вместе с решением объясните его ....

333unicorn333 15.12.2020 01:26

Постройте график функции у=-х^2-4х...

Razzey 15.12.2020 01:26

Решите систему уравнений 5log2x - 2log5y = 3 2log2x - 3log5y = -1...

Dinozavrik2525 11.06.2019 10:00

3(ab+b-a-1)(a-1)/(a^2-1)(b-1) выражение...

natochiyk 11.06.2019 10:00

Книжка й альбом коштують 6грн до того ж книжка в 4 рази дорожча выд альбому.де (х-цына альбому в гривнях...

Fiascobratan228 11.06.2019 10:00

Сумма двух чисел равна 2,а их произвведение ровно -35. найдите эти числа ....

Dima85211 11.06.2019 10:00

Укажите все целые числа , не принадлежащие области определения функции у= в числителе корень из х(х-2) ; в знаменателе х^2-9 последний номер который нужно решить , но...

Найти решение уравнения sin²x- 6cosx=8, удовлетворяющие условие sinx>0

Популярные вопросы