1. Алгебра
  2. Найти решение неопределённых

Найти решение неопределённых интегралов ​


Найти решение неопределённых интегралов ​

linda281 linda281    1   08.12.2020 02:04    21

Ответы
alena7a1 alena7a1  07.01.2021 02:09

Выделяем квадрат в знаменателе:

2 {x}^{2} - 6x + 1 = {( \sqrt{2}x) }^{2} - \sqrt{2} x \times 2 \times \frac{3}{ \sqrt{2} } + \frac{9}{2} - \frac{7}{2} = {( \sqrt{2}x - \frac{3}{ \sqrt{2} } )}^{2} - \frac{7}{2} = {( \sqrt{2}x - \frac{3}{ \sqrt{2} } )}^{2} - {( \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{2} }) }^{2}

\int\limits \frac{dx}{{( \sqrt{2}x - \frac{3}{ \sqrt{2} } )}^{2} - {( \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{2} }) }^{2} } = \frac{1}{ \sqrt{2} }\int\limits \frac{d( \sqrt{2} x - \frac{3}{ \sqrt{2} } )}{{( \sqrt{2}x - \frac{3}{ \sqrt{2} } )}^{2} - {( \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{2} }) }^{2} } = \frac{1}{ \sqrt{2} } \times \frac{1}{2 \times \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{2} } } ln( \frac{ \sqrt{2} x - \frac{3}{ \sqrt{2} } - \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{2} } }{ \sqrt{2}x - \frac{3}{ \sqrt{2} } + \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{2} } } ) + C = \frac{1}{ 2\sqrt{7} } ln( \frac{ \sqrt{2}( 2x - 3 - \sqrt{7}) }{ \sqrt{2} (2x - 3 + \sqrt{7} )} ) + C = \frac{1}{ 2\sqrt{7} } ln( \frac{2x - 3 - \sqrt{7} }{2x - 3 + \sqrt{7} } ) + C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
natalinatali2003 natalinatali2003  26.09.2021 02:26
Распешите на листочке понятным почереом до вечера нужно...
mashcolor mashcolor  26.09.2021 02:28
Трое рабочих участвовали в конкурсе. Первый и третий из них произвели продукции в 2 раза больше, чем второй, а второй и третий — в 3 раза больше, чем первый. Какое место занял каждый...
Anastasia12578 Anastasia12578  26.09.2021 02:28
X² - 4x + 4 5. Постройте график функции y = 2-х...
loser80 loser80  12.08.2019 06:10
Решить систему уравнений x=1-y и 4x+2y=6...
alisherpitbul alisherpitbul  12.08.2019 06:10
24 1.(x-5)*2+9x=5x*2-x*3/x+25 2.(x-5)(x+3)=1-2x 3.(x-5)(x+3)=9 4.5x/2 -x-3/3=1+x-5/6 5.(x-5)(x+3)=3(x-5) 6.1-2x+4x*2=x*2-2x+1 7.2x*2+3x+4=0...
kuzyaevkuzyaev2 kuzyaevkuzyaev2  11.01.2022 12:29
3a-a²/2a-6 скоротить дробь...
AmiKot1105 AmiKot1105  11.01.2022 12:47
Преобразовать л. (7х + а)2; м. (3a + 2b) (3a – 2b) н. (3a + 4)2; о. (b + 3) (b – 3); п. (2x – b)2; р. (5y – 2x) (5y + 2x) с. (х + 6)2; т. (3y – 2) (3y + 2); у. (3а – 1)2; ф.(4а + 3k)...
aigulkordai aigulkordai  11.01.2022 12:51
Розв яжіть квадратну нерівність х²+4х-12 0 х²+5х+6 0 х²- 3х -40 0...
Ариунболор Ариунболор  11.01.2022 12:51
РЕШИТЬ ЭТО УРАВНЕНИЕ! 1!1!1!11!1!1!1!1 >...
Kseniyagapchuk Kseniyagapchuk  11.01.2022 12:57
номер 22.29 и 22.32 (а, б !...

Популярные вопросы