Найти промежуток убывания функции y= x^2 - 12 ln (x-4) 2

Question

Алгебра: Найти промежуток убывания функции y= x^2 - 12 ln (x-4) 2

2006215 · Answer

Чтобы узнать промежутки монотонности, нужно узнать точки, в которых монотонность меняется.

Для этого продиферинцируем у. Нули производной и будут точками смены монотонности.

$y'=x-\frac{12}{x-4}=\frac{x^2-4x-12}{x-4}$

Нули производной х=6 и х=-2

Когда производная положительна функция возрастает и наоборот, следовательно

при х принадлежащих $(-\infty;-2]\cup [6;+\infty)$ функция возрастает

при остальных убывает