Найти промежутки возрастания и убывания функции f(х) = х³– 5х²​

Объяснение:

f(х) = х³– 5х²​

f'(x)=3x²-10x=0

x(3x-10)=0

x₁=0 ; x₂=10/3=3 1/3

определим знаки производной

0(3 1/3)

f'(x)        +                            -                         +

f(x)     возрастает          убывает               возрастает

промежутки возрастания (-∞;0]∪[3 1/3; +∞)

промежуток убывания [0;3 1/3]