Найти промежутки монотонности функции y=5x^2+6x-11

y=5x^2+6x-11

y ‘ = 10x+6

y ‘ =0

10x+6=0

10x=-6

x=-6/10=-0,6

Методом интервалов определяем монотонность функции.

Функция спадает от – бесконечности до –0,6 и возрастает от –0,6 до + бесконечности

5 * Х² + 6 * Х - 11 = 5 * (Х² + 1,2 * Х) - 11 = 5 * (Х² + 2 * Х * 0,6 + 0,6²) - 5 * 0,6² - 11 = 5 * (Х + 0,6)² - 12,8

Итак, функция убывает при  Х ∈ ( - ∞ ; -0,6)  и убывает при  Х ∈ ( - 0,6 ; + ∞ ).

В точке  Х = 0,6  функция достигает минимума и равно  -12,8