1. Алгебра
  2. Найти производные y=(x^2+1)^под

Найти производные y=(x^2+1)^под корнем х y=x+arctgy y=x*под корнем (1+x^2 y=e^xcosx y=(1+tgx)^8

алоал алоал    2   15.06.2019 23:40    2

Ответы
fff567 fff567  12.07.2020 22:22
1)\; y=x\cdot \sqrt{1+x^2}\\\\y'=\sqrt{1+x^2}+x\cdot \frac{2x}{2\sqrt{1+x^2}}=\frac{1+x^2+x^2}{\sqrt{1+x^2}}=\frac{1+2x^2}{\sqrt{1+x^2}}\\\\2)\; y=e^{x}cosx\\\\y'=e^{x}cosx-e^{x}sinx=e^{x}(cosx-sinx)\\\\3)\; y=(1+tgx)^8\\\\y'=8(1+tgx)^7\cdot \frac{1}{cos^2x}\\\\4)\; y=(x^2+1)^{\sqrt{x}}\\\\y'=\sqrt{x}(x^2+1)^{\sqrt{x}-1}+(x^2+1)^{\sqrt{x}}ln(x^2+1)\cdot 2x

5)\; y=x+arctgy\\\\y'=1+\frac{1}{1+y^2}\cdot y'\\\\y'(1-\frac{1}{1+y^2})=1,\; \; y'\cdot (\frac{1+y^2-1}{1+y^2})=1\\\\y'=\frac{1}{\frac{y^2}{1+y^2}}=\frac{1+y^2}{y^2}=\frac{1+x+arctgy}{(x+arctgy)}\\\\6)\; y=x+arctgx\\\\y'=1+\frac{1}{1+x^2}=\frac{2+x^2}{1+x^2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
6Darya6 6Darya6  24.09.2019 11:40
Основание равнобедренного треугольника на 9 см больше его боковой стороны. найдите боковую сторону треугольника, если его периметр равен 54 см....
Bdbdbbfbrhr Bdbdbbfbrhr  24.09.2019 11:40
Переведите в десятичную дробь: 4/3...
Elbek11ee Elbek11ee  24.09.2019 11:40
Сравнить с доказательствами 450×(388+152) 450×389+152×450...
nataly163 nataly163  24.09.2019 11:40
Найдите сумму шести первых членов прогрессии ( cn ), если c1 = 0.3; c2 = -0.6...
aliyashachkasa aliyashachkasa  24.09.2019 11:40
Переведите 3 целых 2/6 в десятичную дробь. ))...
rasputniya rasputniya  24.09.2019 11:40
Перевести 3 целых 2/6 в десятичную дробь...
ruzall ruzall  24.09.2019 11:40
1) x²+4= 2)-xy+2y= 3) 9-6x+x²= 4)9-x²=...
sasha230200487 sasha230200487  24.09.2019 11:40
Решите уравнение: (х-4)^3-x(x^2+39)=-54-10^x заранее...
Nawrik34digma Nawrik34digma  24.09.2019 11:30
Запишите первые 4 члена арифметической прогрессии (an) заданной формулой an=-2n + 1...
buniatyansona buniatyansona  24.09.2019 11:30
Решите подстановки систему линейных уравнений 1) {3х+4у=18 {2х+у=7 и 2) {5х4у=12 {25х-12у=-20...

Популярные вопросы