1. Алгебра
  2. Найти производную сложной функции

Найти производную сложной функции

МитинЗахар МитинЗахар    2   30.04.2020 08:31    1

Ответы
lizaaf lizaaf  14.10.2020 04:02

1)\; \; f(x)=(4x-8)^6\; \; ,\; \; \; (u^6)'=6u^5\cdot u'\; \; ,\; \; u=4x-8\\\\f'(x)=6(4x-8)^5\cdot (4x-8)'=6(4x-8)^5\cdot 4=24\, (4x-8)^5\\\\\\2)\; \; f(x)=(3-x)^4\; \; ,\; \; (u^4)'=4u^3\cdot u'\; \; ,\; \; u=3-x\\\\f'(x)=4(3-x)^3\cdot (-1)=-4\, (3-x)^3\\\\\\3)\; \; f(x)=\sqrt{x^2-1}\; \; ,\; \; (\sqrt{u})'=\frac{1}{2\sqrt{u}} \cdot u'\; \; ,\; \; u=x^2-1\\\\f'(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{x^2-1}}\cdot 2x=\dfrac{x}{\sqrt{x^2-1}}

4)\; \; f(x)=\sqrt{5+x}\; \; ,\; \; (\sqrt{u})'=\dfrac{1}{2\sqrt{u}}\cdot u'\; \; ,\; \; u=5+x\\\\f'(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{5+x}}\cdot 1=\dfrac{1}{2\sqrt{5+x}}\\\\\\5)\; \; f(x)=\dfrac{1}{(6x-1)^5}=(6x-1)^{-5}\; \; ,\; \; (u^{k})'=k\cdot u^{k-1}\cdot u'\; ,\; u=6x-1\\\\f'(x)=-5\cdot (6x-1)^{-6}\cdot 6=-\dfrac{30}{(6x-1)^6}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
cool589 cool589  06.06.2019 17:20
Найдите ординату вершины параболы y=x^2-10x+134...
irina83soft071 irina83soft071  06.06.2019 17:20
Корень 0,16 умножить на 25 минус 6 корень 1 дробь 36...
ntkytik ntkytik  19.01.2021 10:13
1.(х³-х²-2х+4)+(х²-3х+1)2.(х⁵+2х³-х²-2)+(х³-1)...
oksanastrilets oksanastrilets  19.01.2021 10:13
Перетворіть cos2a Перетворіть cosa-cos3a у добуток...
антон778 антон778  19.01.2021 10:14
Знайти периметр рывнобедреного трикутника сторони Якого 10 і 20...
yuliyanaumenko2 yuliyanaumenko2  26.01.2021 10:14
Y=sinx, постройте график. а)укажите область определите и область значения функции; б) промежутки знакопостоянства и нули функции ; в)промежутки возрастания и убывания....
Kroq123 Kroq123  26.01.2021 10:14
решите быстрее, мне нужно с решением...
dcherbaev7771 dcherbaev7771  26.01.2021 10:14
решить надо люди. Внизу задания...
Шамиль1233 Шамиль1233  05.04.2021 12:41
542. Преобразуйте к квадратным следующие неравенства: а) x 3х +4;б) 3х2 - 1 x; help me please ​...
06060601 06060601  05.04.2021 12:41
Скільки розв язків має система рівнянь,графіки яких зображені на малюнку?...

Популярные вопросы