1. Алгебра
  2. Найти производную: (sin2x / x+3)

Найти производную:
(sin2x / x+3) над скобкой 1-х

David13211 David13211    3   12.11.2019 18:21    2

Ответы
ТуристАртемий ТуристАртемий  05.08.2020 10:22

y=\Big (\frac{sin2x}{x+3}\Big )^{1-x}\\\\lny=ln\Big (\frac{sin2x}{x+3\frac{x}{y} }\Big )^{1-x}\\\\lny=(1-x)\cdot ln\frac{sin2x}{x+3}\; \; ,\; \; \; \; \; \; \; (lnu)'=\frac{u'}{u}\\\\\frac{y'}{y}=(1-x)'\cdot ln\frac{sin2x}{x+3}+(1-x)\cdot \Big (ln\frac{sin2x}{x+3}\Big )'\\\\\frac{y'}{y}=-ln\frac{sin2x}{x+3}+(1-x)\cdot \frac{x+3}{sin2x}\cdot \frac{2\, cos2x\cdot (x+3)-sin2x}{(x+3)^2}\\\\y'=y\cdot \Big (-ln\frac{sin2x}{x+3}+(1-x)\cdot \frac{2\, cos2x\cdot (x+3)-sin2x}{(x+3)\cdot sin2x}\Big )

y'=\Big (\frac{sin2x}{x+3}\Big )^{1-x}\cdot \Big (-ln\frac{sin2x}{x+3}+(1-x)\cdot \frac{2\, cos2x\cdot (x+3)-sin2x}{(x+3)\cdot sin2x}\Big )\\\\y'=\Big (\frac{sin2x}{x+3}\Big )^{1-x}\cdot \Big (-ln\frac{sin2x}{x+3}+2\, (1-x)\cdot ctg2x-\frac{(1-x)}{(x+3)}\Big )

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
PolinaRa1610200710 PolinaRa1610200710  28.07.2019 03:10
Решить! 70 ! 1. и следуйте на монотонность функцию: у = 2 - | х - 1 | 2. при каких значениях параметра а квадратное уравнение не имеет корней? ах^2- 2х + а - 1 = 0...
Марина1000001 Марина1000001  28.07.2019 03:10
Знайдіть найбільше і найменше значення функції: на відрізку (-3; 0)...
lisi2912 lisi2912  28.07.2019 03:10
Найдите число, если четыре пятых его равны 6 целым одной второй...
AliseNikylina AliseNikylina  28.07.2019 03:10
Найти значение выражения (x + 7)^2 - 2(x - 7)(x + 7) + (x + 7)^2, при х = -15/29...
vikylyalol vikylyalol  28.07.2019 03:10
Найдите два числа,если известно,что их сумма равна 10,а разность удвоенного первого числа и половина второго числа равна10. а)14 и 4; б)-2 и 12; в)6 и 4; г)-5 и 15. надо!...
Horse3333 Horse3333  28.07.2019 03:10
Знайдіть значення аргумента при якому функція у=2х-5 набуває значення яке дорівнює 3...
firudinnerimano firudinnerimano  28.07.2019 03:10
Розв яжіть рівняння: sin 2x+cos 2x=0...
Olegbro364682 Olegbro364682  28.07.2019 03:10
Найдите углы равнобедренного треугольника abc с основанием ac, если угол abc=70 градусам....
OlgaKF OlgaKF  28.07.2019 03:10
Построить линию по точкам,начиная от фи=0 до фи=2пи и придавая фи значения через промежуток пи/8. составить таблицу значений фи r cos r=5/4+4cosf...
Elena9909 Elena9909  28.07.2019 03:10
Решите систему линейных уравнений, ! 17x=4y 8x-9=3-4y...

Популярные вопросы