Найти производную функций f(х)=x^7+1/4х^4-2х^2+9

f(х)=x^7+1/4х^4-2х^2+9

f' (x) = (x^7)'+(1/4х^4)' - (2х^2)' + (9)' =

= 7x^6 + 4•(1/4x^3) - 2• (2x) + 0 =

= 7x^6 + x^3 - 4x

Объяснение:

Принцип прост - производная от суммы функций равна сумме производных этих функций. Производная k-той степени от х равна k•x^(k-1). Производная от константы равна нулю.

f' (x) = (x⁷+(1/4)х⁴-2х²+9)' =  

= 7x⁶ + 4*(1/4)x³- 2* (2x) + 0 =  

= 7x⁶ + x³ - 4x

Использовал формулу  (uⁿ)'=n*uⁿ⁻¹*u'