1. Алгебра
  2. Найти производную функций

Найти производную функций
1)cos(xy) = y/x;

наталя09 наталя09    1   28.12.2020 16:18    0

Ответы
svyatkin111 svyatkin111  27.01.2021 16:21

\underline {1\ sposob.}\ \ \ \ cos(xy)=\dfrac{y}{x}\\\\\\-sin(xy)\cdot (y+xy')=\dfrac{y'x-y}{x^2}\\\\\\-y\cdot sin(xy)-xy'\cdot sin(xy)=\dfrac{y'x-y}{x^2}\\\\\\-x^2y\cdot sin(xy)-x^3y'\cdot sin(xy)=y'x-y\\\\\\y'x+x^3y'\cdot sin(xy)=y-x^2y\cdot sin(xy)\\\\\\y'x\cdot (1+x^2\cdot sin(xy)\, )=y\cdot (1-x^2\cdot sin(xy)\, )\\\\\\y'=\dfrac{y\cdot (1-x^2\cdot sin(xy)\, )}{x\cdot (1+x^2\cdot sin(xy)\, )}

\underline {2\ sposob.}\ \ \ \ cos(xy)-\dfrac{y}{x}=0\ \ \ \to \ \ \ F(x,y)=cos(xy)-\dfrac{y}{x}\\\\F'_{x}=-sin(xy)\cdot y-\dfrac{-y}{x^2}=-sin(xy)\cdot y+\dfrac{y}{x^2}=\dfrac{-yx^2\cdot sin(xy)+y}{x^2}\ \ \ ,\\\\\\F'_{y}=-sin(xy)\cdot x-\dfrac{1}{x}=\dfrac{-x^2\cdot sin(xy)-1}{x}\\\\\\y'=-\dfrac{F'_{x}}{F'_{y}}=-\dfrac{-yx^2\cdot sin(xy)+y}{x^2}\cdot \dfrac{x}{-x^2\cdot sin(xy)-1}=\dfrac{y\cdot (1-x^2\cdot sin(xy)\, )}{x\cdot (1+x^2\cdot sin(xy)\, )}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
vikakruchko1405 vikakruchko1405  25.06.2019 11:00
Выражение: а) 3 (x-2y) -2 (3x-y) б) (2a-3b) (a+b) - (a-2b) (a-b)...
akhdogru akhdogru  25.06.2019 11:00
Функция задана формулой y=x^2. чему равно ее значение при x=-3?...
perf3ctkn1ghtozbgjn perf3ctkn1ghtozbgjn  25.06.2019 11:00
Решить уравнение 3/(x-5)+8/x=2 заранее ( 20 б )...
12356гад 12356гад  25.06.2019 11:00
X1квадрат+ х2квадрат пусть х1+х2=7 х1х2=2...
sergeicyupka sergeicyupka  25.06.2019 11:00
Решите 1) (2a+c)(a-3c)+a(2c-a) 2) 3х(3х++1)во 2 степени 3) (в+2)во 2 степени -(в+1)во 2 степени...
iik2001vrnp087am iik2001vrnp087am  01.03.2021 19:13
На озере обитала стая 40 диких лебедей. Для изучения путей миграции 15 из них было окольцовано. Через месяц другая группа ученых захотела поставить свои метки на лебедях. Какова...
Лях1 Лях1  01.03.2021 19:13
1) tg5x=1​ ; 5x = arctg1+Пn...
sambovladikvladik sambovladikvladik  25.11.2021 07:19
Подайте вираз ав4степені(а в3степені)в2степені...
АняПоторалова АняПоторалова  25.11.2021 07:19
Нужно подробно решить уравнение...
T1shka136 T1shka136  25.11.2021 07:19
Розвяжіть раціональні рівняння ( треба написати з ОДЗ)....

Популярные вопросы