1. Алгебра
  2. Найти производную функции

Найти производную функции при данном значении аргумента 1 f(x)=sin²x, x= п/4 2 f(x)=ln cosx, x= -п/3 3 f(t)=sint-cos²t t=0 4 f(z)=ln tg z, z=п/4 sin x 5 f(x)=l

Vad1mm Vad1mm    3   21.05.2019 19:10    0

Ответы
Kirill91623 Kirill91623  16.06.2020 17:18
Найти производную функции при данном значении аргумента

1) 
\displaystyle f(x)=sin^2x\\\\f`(x)=(sin^2x)`=2sinx*(sinx)`=2sinx*cosx=sin2x\\\\f`( \frac{ \pi }{4})=sin (2 \frac{ \pi }{4})=sin \frac{ \pi }{2}=1

2) 
\displaystyle f(x)=ln(cosx)\\\\f`(x)= \frac{1}{cosx}*(cosx)`= \frac{-sinx}{cosx}=-tgx\\\\f`(- \frac{ \pi }{3})=-tg(- \frac{ \pi }{3})=-(- \sqrt{3})= \sqrt{3}

3)
\displaystyle f(t)=sint-cos^2t\\\\f`(t)=(sint)`-(cos^2t)`=cost-2cost(-sint)=\\\\=cost+2sint*cost=cost*(1+2sint)\\\\f`(0)=cos0*(1+2sin0)=1*(1+2*0)=1

4)
\displaystyle f(z)=ln(tgz)\\\\f`(z)=(ln(tgz))`= \frac{1}{tgz}* \frac{1}{cos^2z}= \frac{cosz}{sinz}* \frac{1}{cos^2z}= \frac{1}{sinz*cosz}\\\\f`( \frac{ \pi }{4})= \frac{1}{ \frac{ \sqrt{2}}{2}* \frac{ \sqrt{2}}{2}}= \frac{4}{2}=2

5) пример написан непонятно. Условие найдено  в учебнике

\displaystyle f(x)=e^{sinx}\\\\f`(x)=e^{sinx}*cosx\\\\f`(0)=e^0*cos0=1*1=1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Dasha142nikolaeva Dasha142nikolaeva  17.03.2021 09:47
не виконуючи побудови графіка функции у =5х-2 визначити через які з точок проходять A (2,4) B (3,13) C (1,4) D(-1,-7)​...
vlad1269 vlad1269  17.03.2021 09:46
Вычислите наиболее рациональным 18^2-15^2/33 =18*15​...
mruzer1999 mruzer1999  17.03.2021 09:46
2)Разложите выражения на множители: а) 3 с3−81; б) а2+16b2+8ab; в) 4 х2−4 ху+ у2+8 х−4 у; г) (а+5)2−(а−3)2...
odin2323 odin2323  17.03.2021 09:46
Построить график квадратичной функции и описать свойства у = −х2 - 8х + 1 (единичный отрезок можете выбирать сами)...
Dmitry228q Dmitry228q  17.03.2021 09:46
СОЧ ПЛЗ ДАЮ 3. Дана функция y=〖(x+2)〗^2-1 а) Определите координаты вершины параболы. б) Приведите функцию к виду ax^2+bx+c=0 в) В какой точке график данной функции пересекает...
45r77yf 45r77yf  17.03.2021 09:45
Найдите промежутки возрастания и убывания функции f(X)=-x^2+4x-3​...
Veronika509 Veronika509  17.03.2021 09:45
Постройте график кусочно-заданной функции: Все части графика должны быть построены на одной координатной плоскости. Заранее...
Filka7 Filka7  17.03.2021 09:45
Решите неравенство х2 - 25 0. ​...
dina53646 dina53646  17.03.2021 09:44
упростить , нужно в ближайшие 2 часа....
leon88 leon88  24.05.2019 19:00
Втрех корзинах 56 кг грибов.сколько грибов в каждой корзине,если во второй на 12 грибов больше,чем в первой,а в третьей-в 2 раза больше,чем в первой...

Популярные вопросы