1. Алгебра
  2. Найти производную функции,

Найти производную функции, предварительно применив логарифмирование, считая, что х> 1 : 1) у=х^(1/x) 2) y=((x-1)/x)^x обязательно с пояснениями и полным большое! если напишите на листочке, было бы вообще круто!

Диа200426 Диа200426    2   11.09.2019 21:30    1

Ответы
KawaiLOL KawaiLOL  07.10.2020 08:17
1)\; \; y=x^{\frac{1}{x}}\\\\lny=ln(x^{\frac{1}{x}})\\\\lny= \frac{1}{x}\cdot lnx\\\\ \frac{y'}{y} =-\frac{1}{x^2}\cdot lnx+ \frac{1}{x}\cdot \frac{1}{x}\\\\y'=y\cdot (-\frac{lnx}{x^2}+ \frac{1}{x^2} )\\\\y'=x^{\frac{1}{x}}\cdot \frac{1}{x^2}\cdot (1-lnx)

2)\; \; y=( \frac{x-1}{x} )^{x}\\\\lny=x\cdot ln \frac{x-1}{x} \\\\ \frac{y'}{y} =ln \frac{x-1}{x}+x\cdot \frac{x}{x-1} \cdot \frac{1\cdot x-(x-1)\cdot 1}{x^2}\\\\y'=y\cdot (ln \frac{x-1}{x}+ \frac{x^2}{x-1}\cdot \frac{1}{x^2} ) \\\\y'=(\frac{x-1}{x})^{x}\cdot (ln \frac{x-1}{x}+\frac{1}{x-1}) \\\\\\P.S.\; \; ln(a^{k})=k\cdot ln\, a\; ,\; \; (lnu)'= \frac{1}{u}\cdot u'=\frac{u'}{u}\\\\(uv)'=u'v+uv'
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Бодя386 Бодя386  10.07.2019 05:20
√9b² если b больше или равен нулю !...
vikaprostitova vikaprostitova  10.07.2019 05:20
Исследуйте функцию y=|sin x|-cos x на периодичность; укажите основной период, если он существует....
соня3161 соня3161  10.07.2019 05:20
Функция y= -2х + 5. 1 принадлежит ли графику функции точка а(-67, -129 ) ? 2. постройте график функции. 3. с графика ответьте на вопросы: а)какое значение y соответствует х= -8....
SUPERMARY007 SUPERMARY007  10.07.2019 05:20
Решите графически уравнение ctgx=-√3...
Karakulova2004 Karakulova2004  10.07.2019 05:20
Представьте в виде произведения 2m(m-n)+m-n a(x-c)+bc-bx 2m(m-n)-n+m 3a(2b+c)+8b+4c...
alfiea7 alfiea7  17.03.2019 22:04
Решите уравнение: (9−2x)^2=0 выберите правильный ответ: x=9; x=2; x=0; x=0, x=4,5; x=4,5...
Garri1209 Garri1209  17.03.2019 23:00
1) найти наименьшее целое значение а, при котором рзность дробей (12-2а)/4 и (1-5а)/5 положительная. 2). выражение и найти его значение, если а=5, с=-1. само выражение: (а/с-2+с/а)*10/а-с....
sufyanova99 sufyanova99  17.03.2019 22:05
Много за один пример. напишите на листике понятным почерком....
Avenrop236 Avenrop236  17.03.2019 23:00
Два ксерокса, работая вместе, распечатывают рекламные проспекты за 18 мин 40 сек. один из них выполнит всю работу на 5 мин быстрее, чем другой. за сколько минут каждый ксерокс в...
mixailoborin0 mixailoborin0  17.03.2019 22:08
Однородный шар диаметром 2 см весит 56 граммов . сколько граммов весит шар диаметром 4 см , изготовленный из того же материала ? ​...

Популярные вопросы