1. Алгебра
  2. Найти производную f(x)=ln (5-x^2/5+x^2),

Найти производную f(x)=ln (5-x^2/5+x^2), вычислить f'(x)

Garri14 Garri14    1   21.03.2021 17:10    2

Ответы
emirov2002 emirov2002  21.03.2021 17:20

f(x) = ln( \frac{5 - {x}^{2} }{5 + {x}^{2} } ) \\

f'(x) = \frac{1}{ \frac{5 - {x}^{2} }{5 + {x}^{2} } } \times ( \frac{5 - {x}^{2} }{5 + {x}^{2} } )' = \\ = \frac{5 + {x}^{2} }{5 - {x}^{2} } \times \frac{(5 - {x}^{2}) '\times (5 + {x}^{2} ) - (5 + {x}^{2} )' \times (5 - {x}^{2} )}{ {(5 + {x}^{2} )}^{2} } = \\ = \frac{5 + {x}^{2} }{5 - {x}^{2} } \times \frac{ - 2x(5 + {x}^{2}) - 2x(5 - {x}^{2} )}{ {(5 + {x}^{2}) }^{2} } = \\ = \frac{ - 10x - 2 {x}^{3} - 10x + 2 {x}^{3} }{(5 - {x}^{2} )(5 + {x}^{2} )} = \\ = - \frac{20x}{25 - {x}^{4} }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
naval2018 naval2018  18.08.2019 19:50
(2a^+3b^2)^3 (x^2-y^2)^3 выполните возведение а степень...
spacgumenmari1 spacgumenmari1  18.08.2019 19:50
Найти общее решение дифференциального уравнения: 2xy*dy+dx=y^2*dx...
newagain newagain  18.08.2019 19:50
Найти производную функции: y=e^(x^3+5x)...
Enotlk1337 Enotlk1337  18.08.2019 19:50
Поставила 50 . решите . * это 3 степень преобразован в многочлен (a+2)* (3c-1)* (1+2y)* разложить на множетили a*+8...
Зайка122222222 Зайка122222222  18.08.2019 19:50
Раскрыть скобки (3х-2у)(х+у)-3х в квадрате 7а(а-в)-3(в-а) в квадрате разложить на множетили 18ху^-2хz^ 9у^+17у-2 ^- в квадрате тоесть...
Fenef Fenef  11.03.2019 14:04
(3-2а)²=(4с+3)²=(3а-11)²=(2-m)³= решить, заранее ​...
Jenya19885 Jenya19885  11.03.2019 14:04
Вравнобедренном треугольнике один из углов равен 120 градусов,а основание - 12 см.найдите высоту,проведённую к боковой стороне....
sanymoskva sanymoskva  11.03.2019 15:00
Представьте в виде степени с основанием 10 следующие числа: 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; 0,00001: 0,000001....
Barbara123456 Barbara123456  05.11.2019 14:04
20 нужно полное решение номер 16.2 примеры 5-6 16. 3 премьер 1-2...
Ваниш20 Ваниш20  05.11.2019 14:06
Решите графически систему уравнений 1) х^2+у^2=16 x=2.c рисунком и подробно) 2)(х-3)^2+(y-2)^2=9 y=-1...

Популярные вопросы