1. Алгебра
  2. Найти производную: 1) y= (x^2-3x+3)*(x^2+2x-1)

Найти производную: 1) y= (x^2-3x+3)*(x^2+2x-1) 2)y=x^2+1/x^2-1 3)y= x*10^x 4) y=1-lnx/ 1+lnx 5) y=arctgx-arcctgx 6)y=(1+2x)^30 7) y=(1+x^2/1+x)^5 8) у=sin^3x 9) y=ln cosx

tivaschhenko tivaschhenko    1   08.03.2019 02:30    0

Ответы
ХПолинаХ ХПолинаХ  24.05.2020 04:41

1) y = (x^2-3x+3)(x^2+2x-1)

y' = (2x-3)(x^2+2x-1)+(x^2-3x+3)(2x+2) = 4x^3-3x^2-8x+9 

2) y = x^2+\frac{1}{x^2-1} 

y' = 2x-\frac{2x}{(x^2-1)^2} = 2x(1-\frac{1}{(x^2-1)^2}) 

3) y=x*10^x 

y' = 10^x+x*10^x*ln10 = 10^x(1+xln10) 

4) y = \frac{1-lnx}{1+lnx} 

y' = \frac{(1-lnx)'(1+lnx)-(1-lnx)(1+lnx)'}{(1+lnx)^2}=\frac{-\frac{1}{x}(1+lnx)-(1-lnx)\frac{1}{x}}{(1+lnx)^2}=-\frac{\frac{1+lnx+1-lnx}{x}}{(1+lnx)^2}=-\frac{2}{x(1+lnx)^2} 

5) y = arctgx - arcctgx

y' = \frac{1}{x^2+1}+\frac{1}{x^2+1}=\frac{2}{x^2+1} 

6) y = (1+2x)^{30} 

y' = 30(1+2x)^{29}*2 = 60(1+2x)^{29} 

7) y = (1+\frac{x^2}{1+x})^5 

y' = 5(1+\frac{x^2}{x+1})^4*\frac{2x(1+x)-x^2}{(1+x)^2}=5\frac{(x^2+x+1)^4}{(x+1)^4}*\frac{2x+x^2}{(1+x)^2}=5x\frac{(x^2+x+1)^4(x+2)}{(x+1)^6}

8) y = sin^3x 

y' = 3sin^2x*cosx 

9) y = lncosx

y' = \frac{1}{cosx}*(-sinx) = -tgx 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
неведимка17108 неведимка17108  05.08.2019 18:40
Іx²+1і і і-x²-1і розкрити знак модуля дуже потрібно...
nasti0902003 nasti0902003  05.08.2019 18:40
Докажите, что g- возрастающая функция, если g(x)=x2+2x-6/x ,где x 0...
Редискa Редискa  05.08.2019 18:40
Найдите m из равенства f =ma , если f = 84 и а = 12...
Dbrfsdfsd Dbrfsdfsd  05.08.2019 18:40
Решить системы двух уравнений с двумя неизвестными...
Nikita82279 Nikita82279  05.08.2019 18:40
Решите систему двух уравнений с двумя неизвестными 1)5x+4y=-4 2)x+y=2 -3x-2y=2 xy=-15...
ABCD11111111 ABCD11111111  05.08.2019 18:40
Баночка йогурта стоит 14 руб. 60 коп. какое наибольшее количество баночек йогурта можно купить на 100 руб. к егэ готовлюсь...
Юсик1854 Юсик1854  05.08.2019 18:40
Возвести в квадрат многочлена b^4+4b^2c^2-2b^2-4c^2+4c^4+1...
Zanyt Zanyt  22.08.2019 16:10
8класс .две машинистки перепечатали рукопись за 12 часов.сколько времени потребовалось бы второй машанистке на перепечатку рукописи,если она может выполнить всю работу на...
Valya256 Valya256  22.08.2019 16:10
Найдите значения выражения (а^3-36a)*(1/a+6 - 1/a-6)...
violettapolen95 violettapolen95  22.08.2019 16:10
Постройте графики функций y=-2x и y=3x-5.найдите точку их пересечения...

Популярные вопросы