Найти придел lim (x -> 0) ((1-cos2x)/(x^2))

(1-cos2x)/(x^2)=(2(sin x)^2) / (x^2)=2*(sin x / x)^2 (косинус двойного угла)

lim x->0 ... = lim (x->0)  2 (sin x / x)^2 = 2 (lim (sin x / x))^2=2 (предел произведения, первый замечательный предел)

ответ: 2