1. Алгебра
  2. Найти последнюю цифру числа

Найти последнюю цифру числа 3^57+4^25 (если не трудно сделайте в подробностях чтобы я понял. cпасибо заранее )

dimakolobanov2 dimakolobanov2    1   03.08.2019 22:20    11

Ответы
лэйлааааа678 лэйлааааа678  03.10.2020 20:58

3^{57}=3^{56}\cdot 3=(3^4)^{14}\cdot 3=81^{14}\cdot 3

Так как число 81 оканчивается цифрой 1, то сколько бы единиц ни перемножили, все равно на конце будет 1, то есть степень 81¹⁴ оканчивается цифрой 1. Тогда произведение

81^{14}\cdot 3 = \overline{...1}\cdot 3=\overline{...3}    будет оканчиваться на 3.

4^{25}=4^{24}\cdot 4=(4^2)^{12}\cdot 4=16^{12}\cdot 4

Так как число 16 оканчивается цифрой 6, то сколько бы раз ни умножали 6 на 6, все равно на конце будет 6, то есть степень 16¹² оканчивается цифрой 6. Тогда произведение

16^{12}\cdot 4 = \overline{...6}\cdot 4=\overline{...4}    будет оканчиваться на 4.

Последняя цифра в сумме степеней 7 :

3^{57}+4^{25}=\overline{...3}+\overline{...4}=\overline{...7}

ответ : 7

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Еденарог5555 Еденарог5555  20.01.2021 10:44
Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 7 см, а сторона основания равна 8 см. Найдите апофему пирамиды....
ulylsh ulylsh  20.01.2021 10:44
решить. а) f(х)=х^2+2х/ х-1. б) f(х)= 3х-х^2/ х+2....
Lamah Lamah  20.01.2021 10:44
Нужна с алгеброй. Первые два: преобразовать в многочлен.(0,7x+1,5y)^2(1/4x3−5/6)^2.Разложить на множители.16d2+8d+1....
Sabriba077 Sabriba077  20.01.2021 10:45
Памагите по братски ради христа бога иссуса...
Temik763 Temik763  20.01.2021 10:46
-x+3y-4z=-3 2х-y-3z=-6 -3x+4y+5z=-2...
danchik00148 danchik00148  20.01.2021 10:46
Запишите с перечисления элементов множество; 1)Цифр числа 2020 2)Четных простых чисел...
dariak98 dariak98  20.01.2021 10:46
Аудан дегеніміз не және оны біз қалай өлшейміз​...
NastyaKovalenkoo NastyaKovalenkoo  22.02.2021 13:48
ТЕМА АРИФМЕТИЧНА ПРОГРЕСІЯ, КЛАС 9...
Loomina Loomina  22.02.2021 13:44
Найдите произведения 1)а•б•с 2)-а•(-б)•с 3)-(а•б•с) 4)а•б•(-с), если а=-10, с=-15.​...
idima123 idima123  15.05.2020 00:40
Для якого значення змінної х значення виразів 4х + 9 і –3х – 12 рівні між собою?...

Популярные вопросы