Найти площадь треугольника, стороны которого равняются 13дм, 14дм, 15дм.

Question

Алгебра: Найти площадь треугольника, стороны которого равняются 13дм, 14дм, 15дм.

nagornaykisa · Answer

Выразим одну сторону по теореме косинусов:

13^2=14^2+15^2-2*14*15*cosa

169=196+225-420cosa

420cosa=252

cosa=252/420=0,6

=> a=53 градуса

Найдём площадь треугольника

S=1/2 ab*sina

S=1/2 *14*15*sin53=7*15*sin53=84

2-ой более точный)

По формуле Герона:

$S=\sqrt{P(P-a)(P-b)(P-c)}; P=\frac{a+b+c}{2}$

$P=\frac{13+14+15)}{2}=21$

$S=\sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)}=\sqrt{21*8*7*6}=84$