1. Алгебра
  2. Найти площадь криволинейной

Найти площадь криволинейной трапеции ограниченной графиком функции , осью ox и прямой x=4

kvaisberg kvaisberg    1   06.08.2019 13:10    0

Ответы
HelenStarovir HelenStarovir  04.10.2020 01:06
Определенный интеграл \int\limits^a_b {f(x)} \, dx численно равен площади криволинейной трапеции, ограниченной сверху графиком функции y=f(x), снизу прямой y=0, слева и справа прямыми x=a и x=b.

Найдем точку пересечения графика y= \sqrt{x} с осью х:
\sqrt{x} =0\Rightarrow x=0

\int\limits^4_0 \sqrt{x} \, dx = \int\limits^4_0 x^{ \frac{1}{2} } \, dx = 
 \dfrac{x^{ \frac{1}{2}+1 }}{ \frac{1}{2}+1} |^4_0=
 \dfrac{x^{ \frac{3}{2} }}{ \frac{3}{2}} |^4_0= \frac{2x \sqrt{x} }{3} |^4_0=
\\\
= \frac{2\cdot4 \sqrt{4} }{3} - \frac{2\cdot0 \sqrt{0} }{3} = \frac{8\cdot 2 }{3} = \frac{16}{3}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
GiFka34 GiFka34  29.11.2021 16:28
) 1){x-y=-1 {2x+y=4 2){x-2y=5 {x-4y=9 3){-x-2y=5 {2x-y=-5...
vlad992009veliss vlad992009veliss  29.11.2021 16:28
Решите уравнение, чек закреп фото...
алисалисова1611 алисалисова1611  29.11.2021 16:26
На координатной плоскости отложены точки с разными значениями абсцисс и ординат. Koord_plne_01.png Напиши координаты точки . ответ: (; )....
Romabl4 Romabl4  29.11.2021 16:25
Опрелеление геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической пр(По возможности остальные тоже а то с вертухи вырубят. Без рандомных и бессмысленных ответов .)...
кисуня208 кисуня208  29.11.2021 16:24
Докажите a⁶+1+2a-4a² 0 ну типа нужно при формул сокращенного умножение доказать что оно больше или равно нулю ( сложение квадратов например всегда больше)...
TheKristinasGames TheKristinasGames  29.11.2021 16:24
построить график функции ( Желательно с фото)...
HDHDvdvsvvs HDHDvdvsvvs  29.11.2021 16:23
Дана матрица: А= Докажите что она имеет обратную А^-1 и найдите элемент обратной матрицы стоящей в строчке 3 и столбце 1. В ответ введите значение этого элемента. Не целое значение...
nazipovadk nazipovadk  29.11.2021 16:23
МЕНЯ ОТЕЦ ЩЯС УБЬЕТ исследовать функцию на монотонность и экстремумы f(x)=-x³+3x²...
nata506 nata506  29.11.2021 16:23
Решить уравнения: 1/6x =18, 6x - 10,1=0, 5x-4,5 = 3x+1,5....
Mikich2 Mikich2  29.11.2021 16:23
ТОЛЬКО 1 ВАРИАНТ ПОЛНОСТЬЮ (если можете то объясните кратенько чтоб я понял)...

Популярные вопросы