Найти площадь фигуры ограниченной y=0 и кривой y=х 2-х-6

ответ: S=20,833 кв.ед.

Объяснение:

y=0     y=x²-x-6        S=?

x²-x-6=0    D=25     √D=5

x₁=-2        x₂=3       ⇒

₋₂∫³(0-(x²-x-6)dx=₋₂∫³(6+x-x²)dx=(6x+(x²/2)-(x³/3))  ₋₂|³=

=(6*3+(3²/2)-(3³/3))-(6*(-2)+((-2)²/2)-((-2)³/3))=

=18+(9/2)-(27/3)-(-12+(4/2)-(-8/3))=18+4,5-9-(-12+2-(8/3))=13,5+7¹/₃=

=13¹/₂+7¹/₃=(27/2)+(22/3)=(27*3+22*2)/6=(81+44)/6=125/6=20⁵/₆≈20,833.