1. Алгебра
  2. Найти площадь фигуры ограниченной

Найти площадь фигуры ограниченной параболой y=x^2 и прямой с рисунком и через интеграл.​

Karaokpiao Karaokpiao    2   13.06.2021 10:34    0

Ответы
демлан демлан  13.07.2021 10:50

y=x^2\ \ ,\ \ y=x+1\ ,\\\\x^2=x+1\ \ ,\ \ \ x^2-x-1=0\ \ ,\ \ D=1+4=5\ \ ,\\\\x_1=\dfrac{1-\sqrt5}{2}\approx -0,62\ \ ,\ \ x_2=\dfrac{1+\sqrt5}{2}\approx 1,62

S=\displaystyle \int\limits_{\frac{1-\sqrt5}{2}}^{\frac{1+\sqrt5}{2}}\, (x+1-x^2)\, dx=\Big(\frac{x^2}{2}+x-\frac{x^3}{3}\Big)\Big|_{\frac{1-\sqrt5}{2}}^{\frac{1+\sqrt5}{2}}=\\\\\\=\frac{(\frac{1+\sqrt5}{2})^2}{2}+\frac{1+\sqrt5}{2}-\frac{(\frac{1+\sqrt5}{2})^3}{3}-\frac{(\frac{1-\sqrt5}{2})^2}{2}-\frac{1-\sqrt5}{2}+\frac{(\frac{1-\sqrt5}{2})^3}{3}=\\\\\\=\frac{6+2\sqrt5}{8}+\frac{1+\sqrt5}{2}-\frac{16+8\sqrt5}{24}-\frac{6-2\sqrt5}{8}-\frac{1-\sqrt5}{2}+\frac{16-8\sqrt5}{24}=

\displaystyle =\frac{4\sqrt5}{8}+\frac{2\sqrt5}{2}+\frac{32}{24}=\frac{\sqrt5}{2}+\sqrt5+\frac{4}{3}=\frac{3\sqrt5+6\sqrt5+8}{6}=\frac{9\sqrt5+8}{6}\approx 4,69


Найти площадь фигуры ограниченной параболой y=x^2 и прямой с рисунком и через интеграл.​
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
aibek6707 aibek6707  11.11.2020 10:03
решить 7 задание ВАС ОЧЕНЬ НУЖНО​...
daryabozhko2006 daryabozhko2006  11.11.2020 10:03
Решите неравенство : x2-6x+9 0...
ксюшка485456 ксюшка485456  11.11.2020 10:03
Реши ГРАФИЧЕСКИ систему уравнений:x+y=7xy=10...
mgam56 mgam56  11.11.2020 10:03
Додейственный корень жизни. 3-* 1. Что нового вы узнали о культуре корейского народа?2. Какие географические названия встретились вам в тексте?30 Скажите, Ман Ок - реальный...
alexbalahoncev alexbalahoncev  11.11.2020 10:03
1. Даны точки А(=2; 4), В(- 1; 3), С(0; -3), К(-3; -1). Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты век­то­ра . Впи­ши­те ре­зуль­тат в поле от­ве­та. 2. Даны точки А(-2; 4), В(- 1; 3),...
olesa2003 olesa2003  31.05.2023 02:37
X→ (x→y); упростить формулу...
lordikEgorka lordikEgorka  31.05.2023 02:37
1 2 3 Варіант 1 - 0; 1; 1; 2; 1; 0; 0; 2 7; 8; 6; 5; 8; 7; 7; 6; 5; 7 36; 38; 34; 37; 36; 36; 37; 35; 39; 40 4 6; 2; 5; 9; 12 Ax-6,6 Б x-6,8 B x=36,8 7 8 д x-37,2 Г Х...
Pemo Pemo  31.05.2023 02:36
Знайдіть значення похідної функції у точці хо, якщо: y = √x + 3, X0 = 4...
miki745 miki745  31.05.2023 02:36
РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВА БАН ЗА НЕ ТОТ ОТВЕТ КОТОРЫЙ МНЕ НУЖЕН...
Ромашка11441 Ромашка11441  31.05.2023 02:36
Спростити вираз x2 + y2-10x + 74 + 14Y - (x-5)2 =...

Популярные вопросы