Найти площадь фигуры, ограниченной параболой y=x^2 и прямой на завтра надо ​

Объяснение:

Будуємо графіки даних функцій :  у = х² - парабола

                                                           у = х + 1 - лін. ф-ція , (0 ; 1) , (- 1 ; 0) .

Межі інтегрування знайдемо із сист. рівнянь :

{  у = х²,

{  у = х + 1 ;   x² = x + 1 ;  x²- x - 1 = 0 ; D = 5 >0 ; x₁ = ( 1 - √ 5)/2; x₂ = ( 1+√ 5)/2;

площу обмеженої графіками фігури знайдемо за формулою :

S = ∫ₐᵇ( x + 1 - x² )dx = ( x²/2 + x - x³/3 )│ₐᵇ = [ 1/2 *((1 + √5)/2 )² + (1 + √5)/2 -

- 1/3 *(( 1 + √5)/2)³ ] -  [ 1/2 *((1 -√5)/2 )² + (1 - √5)/2 - 1/3 *(( 1 - √5)/2)³ ] = і т. д.

=