1. Алгебра
  2. Найти площадь фигуры ограниченной

Найти площадь фигуры ограниченной отрезками.функция: y = -2x^2 + 4x + 3ограниченная прямыми: y = 5x = 0

aliina000 aliina000    1   27.05.2019 20:48    1

Ответы
toonon112 toonon112  25.06.2020 06:37

Будем считать, что ограничением есть только х = 0, так как прямая у = 5 находится за пределами площади, ограниченной параболой  

y = -2x^2 + 4x + 3.

Для ограничения площади при пересечении параболой с осью Ох надо найти координаты точки пересечения параболы с осью Ох, при этом у = 0. Приравняем  -2x^2 + 4x + 3 = 0.   Д - 16 - 4*(-2)*3 = 40.

х = (-4 + √40)/(2*(-2)) = 1 +√(40/16) = 1 + √2,5 (правая точка).

Левую точку не определяем, так как задано х = 0.

Площадь определяем по интегралу:

S=\int\limits^{1+\sqrt{2.5}}_0} {(-2x^2+4x+3)} \, dx =-\frac{2x^3}{3} +\frac{4x^2}{2} +3x|^{1+2.5^(1/2)}_0=9,603796.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
самаучка003 самаучка003  01.10.2019 07:20
Линейная функция задана формулой y = –x + 0,5. чему равно значение y, соответствующее x, равному 2,5? выберите один из 4 вариантов ответа: 1) –2 2) 2 3) –3 4) 1,5...
стеллаа стеллаа  01.10.2019 07:20
Линейная функция задана формулой y = 10x + 0,1. найдите значение x, при котором y = 1,1. выберите один из 4 вариантов ответа: 1) 0,01 2) 0,001 3) 1 4) 0,1...
Shermetovelyar552 Shermetovelyar552  01.10.2019 07:20
Решите систему уравнений методом подстановки: y=x^2 x-y=-6...
ПростоФедя ПростоФедя  01.10.2019 07:20
Плата за телефон составляет 320р в месяц.сколько рублей придется платить ежемесячно за телефон, если плата вырастет на 4 процента?...
ЭмилиСтоун11 ЭмилиСтоун11  01.10.2019 07:20
5человек могут выпить всю воду из кипящего самовара за 1 час,а 10 человек могут выпить за 35 минут.за какое время выпьют всю воду из этого чайника 8 человек при условии ,что...
AlinaLove200413 AlinaLove200413  01.10.2019 07:20
Саставьте разность многочленов и : 1) 3a и 7+2a...
sweetdreamsmade91 sweetdreamsmade91  01.10.2019 07:20
Вычислительной координаты вершины параболы y=2x^2-12x+7...
YAMAHAv YAMAHAv  01.10.2019 07:20
Выберите точки, которые принадлежат графику линейной функции y = –3x + 5. выберите несколько из 4 вариантов ответа: 1) а(0; 5) 2) в(2; –1) 3) с(1; –2) 4) d(–10; 35)...
SanyaLe9 SanyaLe9  01.10.2019 07:20
Найдите значение выражения 4tg60°-sin60°...
gbhj76 gbhj76  01.10.2019 07:20
Найдите значения выражения 3а+8b/a+6b при а/b=4...

Популярные вопросы