найти площадь фигуры,ограниченной осями координат и параболой

квадратных единиц

Объяснение:

Построим график

Пусть S площадь ограниченная графиком функции    осями координат. Пусть точка B - пересечение графика y и оси абсцисс, точка A - пересечение графика y и оси ординат.

Координаты точек A и B:

A(0;-4)

B(2;0)

Пусть точка начало системы координат, тогда точка O имеет координаты O(0;0).

Узнаем уравнение прямой проходящей через точки A и B. Уравнение прямой с угловым коэффициентом в общем виде: .

Пусть - площадь между прямой и функцией

Пусть и .

По формуле площади прямоугольного треугольника:

.

Промежуток интегрирования:

Докажем, что при

тогда можно сделать вывод, что

при .

По теореме:

.

квадратных единиц.