Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
1) y=4-x², y=x²-2x
2) y= 1/x, у=x²

9 кв

Объяснение:

y=4−x

2

y=x

2

−2x S=?

4−x

2

=x

2

−2x

2x

2

−2x−4=0∣:2

x

2

−x−2=0

D=9

D

=3

x

1

=−1 x

2

=2. ⇒

S=

−1

∫

2

(4−x

2

−(x

2

−2x))dx=

−1

∫

2

(4−x

2

−x

2

+2x)dx=

=

−1

∫

2

(4+2x−2x

2

)dx=2∗

−1

∫

2

2+x−x

2

dx=2∗(2x+

2

x

2

−

3

x

3

) ∣

−1

2

=

=2∗(2∗2+

2

2

2

−

3

2

3

−(2∗(−1)+

2

(−1)

2

−

3

(−1)

3

)=

=2*(4+2-\frac{8}{3}- (-2+\frac{1}{2} +\frac{1}{3}))=2*(6-\frac{8}{3} +1,5-\frac{1}{3})=2*4,5=9.=2∗(4+2−

3

8

−(−2+

2

1

+

3

1

))=2∗(6−

3

8

+1,5−

3

1

)=2∗4,5=9.