1. Алгебра
  2. Найти площадь фигуры

Найти площадь фигуры образованной параболой y=1/2x^2 и прямой 4x-2y+5=0

23452345torer 23452345torer    1   03.09.2019 04:40    0

Ответы
DiankaTokmashova DiankaTokmashova  06.10.2020 13:55
Ищем точки пересечения:
\left \{ {0,5x^2=y} \atop {4x-2y+5=0}} \right. 
\\4x-2(0,5x^2)+5=0
\\4x-x^2+5=0
\\x^2-4x-5=0
\\D=16+20=36=6^2
\\x_1= \frac{4+6}{2}=5
\\x_2=-1
2y=4x+5
y=2x+2,5
теперь ищем площадь с определенного интеграла:
\int\limits^5_{-1}{(2x+2,5- \frac{x^2}{2} )}\, dx=(x^2+2,5x- \frac{x^3}{6} )\int\limits^5_{-1}=
\\=25+12,5- \frac{125}{6}-(1 -2,5+ \frac{1}{6})=37,5-1+2,5- \frac{1}{6}- \frac{125}{6} =
\\=39-21=18
ответ: 18 ед²
Найти площадь фигуры образованной параболой y=1/2x^2 и прямой 4x-2y+5=0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
CoconutPie CoconutPie  30.05.2019 20:30
Из двух городов а и в одновременно вышли два пешехода.когда они встретились в точке с,то оказалось,что одному пешеходу потребуется 4ч 30 мин,чтобы прийти в точку а. а второму до...
Katushka123123 Katushka123123  30.05.2019 20:30
При каких b уравнение 4x2+bx+2=0 имеет ровно 1 корень....
алек36 алек36  30.05.2019 20:30
Произведение двух натуральных чисел равно 96.известно,что одно число в 6 раз больше другого,найдите эти числа...
alinkamomot2004 alinkamomot2004  30.05.2019 20:30
Написать полностью, 12х²+2х=0 23х²-25х+2=0...
Dimastopgaming Dimastopgaming  30.05.2019 20:30
Теорема виета, подобрать корни 2x^2 - 5x - 3 = 0...
LinaLafe LinaLafe  30.05.2019 20:30
Будьте добры: 3 сумма квадратов двух последовательных отрицательных целых чисел равна 85. найдите эти числа....
Ryfyss Ryfyss  30.05.2019 20:30
Диаметры оснований усеченного конуса 10 см и 16 см, высота 4 см. найти sп. п....
помогитечемсможите помогитечемсможите  30.05.2019 20:30
Сравните значение выражений с нулем sin 30 градусов cos(-30градусов) tg(-45градусов) ctg 60 градусов...
fvbh3fvhc fvbh3fvhc  30.05.2019 20:30
Разложите на множители выражение (b-4)во 2 степени-( a+3)во 2 степени...
Tima908 Tima908  10.12.2021 18:08
ЖЕЛАТЕЛЬНО С ОБЪЯСНЕНИЕМ! УПРОСТИТЬ...

Популярные вопросы