1. Алгебра
  2. Найти первообразную: 1) ∫

Найти первообразную: 1) ∫ 3х²+2/ x²+2x dx ( dх -за дробью) 2) ∫ eˣdx/ eˣ +1 (eˣ +1- это знаменатель)

kopulenkodimasGAS kopulenkodimasGAS    1   06.10.2019 21:01    0

Ответы
ученица2002222 ученица2002222  10.10.2020 00:25

1)\; \; \int \frac{3x^2+2}{x^2+2x}\, dx=\int \Big (3-\frac{6x-2}{x(x+2)}\Big )\, dx=3\int dx-\int \frac{dx}{x}+\int \frac{7\, dx}{x+2}=\\\\=3x-ln|x|+7ln|x+2|+C\; ;\\\\\star \; \; \frac{6x-2}{x(x+2)}=\frac{A}{x}+\frac{B}{x+2}\\\\x=0:\; \; A=\frac{-2}{2}=-1\\\\x=-2:\; B=\frac{-14}{-2}=7

2)\; \; \int \frac{e^{x}\, dx}{e^{x}+1}=[\, t=e^{x}\; ,\; x=lnt\; ,\; dx=\frac{dt}{t}\, ]=\int \frac{t\, dt}{t\cdot (t+1)}=\\\\=\int \frac{dt}{t+1}=ln|t+1|+C=ln|e^{x}+1|+C\; .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
andendlife andendlife  16.12.2019 18:22
(3x)^14*(5x)^16*(7x)^19=3^13*5^15*7^18*(x^16)^3.решить...
leo1233121 leo1233121  16.12.2019 18:23
Иесли вы знаете из какого это учебника напишите заранее...
mashadadihf mashadadihf  16.12.2019 18:24
Решение дробно-рационального неравенства (знаменатель — произведение) методом интервалов. выбери правильный ответ...
Любчик908 Любчик908  16.12.2019 18:25
Решить 9 и 10. если хотите можете и 8...
EnotGermany EnotGermany  07.10.2021 19:59
в одной корзине в 3 раза больше грибов чем в другой Сколько килограммов грибов в каждой корзине если всего 60 кг...
sellvladklim00oy13em sellvladklim00oy13em  07.10.2021 19:57
4. На изготовление упаковки для небольшого подарка требуется цветной картон. Развертка упаковки прилагается. Размеры указаны в миллиметрах. Картон продаётся в наборах...
віка189 віка189  07.10.2021 19:54
Знайдіть область визначення функції f(x)=✓4-x² ,...
женя1362 женя1362  07.10.2021 19:39
Подайте у вигляді дробу 5/а+4 + 3-5а/а²+4а...
12389p 12389p  13.09.2019 03:10
Напишите сочинение на тему как я чувствую себя в своем теле...
beelan3 beelan3  13.09.2019 03:10
1) найдите верное предложение а) -2,5€z б) -56€q в) -7/9€z г) 0€n 3) найдите неверное предложение а) - 5 4/9€z б) п€r в) - 2.€n г) 8,(35)€q...

Популярные вопросы