Найти остаток от деления числа 10*5^ 15 на 4 ! ? выяснить,делится ли число 123456780 на 12 ! ?

признак делимости на 4

Число делится на 4 тогда и только тогда, когда две его последние цифры составляют число, которое делится на 4.

при возведении в степень числа 5 в конце всегда будет 5,и при умножении на 10 получим 50.При делении 50 на 4 получим остаток 2 значит и наше число будет иметь при делении на 4 остаток 2

чтобы выяснить делиться ли число 123456780 на 12 нудно выясниить делиться ли оно на 3 и на 4

по верхнему признаку мы видем,что 80 делиться на 4,значит и все число делиться на 4

признак делимости на 3

Число делится на 3тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3

проверяем 1+2+3+4+5+6+7+8=36 

36 делиться на 3 значит и все число делиться на 3

раз наше число делиться и на 4 и на 3,значит оно делиться на 12