1. Алгебра
  2. Найти определенный интеграл

Найти определенный интеграл (верх.п/2; ниж.0) cos^2*((п/6)-x)*dx оч оч заранее !

ЕкатеринкA ЕкатеринкA    1   10.03.2019 07:30    1

Ответы
113Diana113 113Diana113  24.05.2020 15:12

\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 {cos^2(\frac{\pi}{6}-x)} \, dx = \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 {\frac{1+sin2(\frac{\pi}{6}-x)}{2}} \, dx = \frac{1}{2} \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 \, dx + \frac{1}{2} \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 {sin(\frac{\pi}{3}-2x)} \, dx =

 

= \frac{1}{2} \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 \, dx - \frac{1}{4} \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 {sin(\frac{\pi}{3}-2x)} \, d(\frac{\pi}{3}-2x) = \frac{1}{2}x|^{\frac{\pi}{2}}_0 + \frac{1}{4}cos(\frac{\pi}{3}-2x)|^{\frac{\pi}{2}}_0 =

 

= \frac{1}{2}\cdot\frac{\pi}{2} + \frac{1}{4}cos(\frac{\pi}{3}-2\cdot\frac{\pi}{2}) - \frac{1}{4}cos\frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{4} + \frac{1}{4}cos(\pi-\frac{\pi}{3}) - \frac{1}{4}\cdot\frac{1}{2} =

 

= \frac{\pi}{4} - \frac{1}{4}cos\frac{\pi}{3} - \frac{1}{8} = \frac{\pi}{4} - \frac{1}{4}\cdot\frac{1}{2} - \frac{1}{8} = \frac{\pi}{4} -\frac{1}{8} - \frac{1}{8} = \frac{\pi}{4} -\frac{1}{4}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
МишаКарпунин МишаКарпунин  06.04.2020 16:33
Определи, будет ли уравнение с двумя переменными 4x+11y−7=0 линейным?...
KatyaD2005 KatyaD2005  06.04.2020 16:33
Знайти суму и добуток квадратних рівннянь​...
Tiger333 Tiger333  06.04.2020 16:33
Чтобы вычислить число сочетаний нужно воспользоваться формулой:...
ltandreeva2016 ltandreeva2016  06.04.2020 16:31
Знайти:b1 і q геометричної прогресії якщо b3=72 ,b5=18...
Alyonaa201202 Alyonaa201202  06.04.2020 16:31
Y=x^2+1(x+2) постройте график функции...
elizavetachery elizavetachery  06.04.2020 16:30
1−2+3−4+5−6+7−8+9−10 1−2(3−4)+3⋅4 (−1)⋅(−2)⋅(−3)+(−2)⋅(−4)...
Chchcjcujcj Chchcjcujcj  06.04.2020 16:17
Номер 37.2 8 пример алгебра 7 класс...
AnnPogodina1 AnnPogodina1  15.03.2021 14:12
Скажите на многочлены а)2³а- 54б)16х²-8у+у²+8х-2у в)а²-2аб+б²+3а-3б У МЕНЯ СОЧ​...
сема891 сема891  15.03.2021 14:12
Областю визначення якої з наведенних функції є всі числа крім -3 А y= 1_x2+3 Б y= 3_x В y= 1_3+x Г y=1_3x Ці риски дроби...
Заяц699 Заяц699  15.03.2021 14:12
Дана квадратичная функция вида у- х? + 2х 3. Постройте ее график и найдите: a) ось симметрии и промежутки возрастания и убывания: б) координату точки пересечения графика...

Популярные вопросы