Найти общее решение дифференциальных уравнений второго порядка y^n-2y'+y=0

Лера12435 Лера12435    3   02.09.2019 16:40    2

Ответы
Kit1gvore Kit1gvore  06.10.2020 12:42
Y"-2y'+y=0
Соответствующее характеристическое уравнение будет иметь вид
k²-2k+1=0 (1)
Уравнение  (1) имеет один единственный корень k=1 (найти можно например через дискриминант)
Решение дифференциального уравнения будет иметь вид
y(x)=C_{1} *e^{kx}+C_{2} *x* e^{kx}=e^{kx}(C_{1}+C_{2}x)=e^{x}(C_{1}+C_{2}x)

P.S. Это все с учетом что у вас в условии описка и уравнение имеет вид  y"-2y'+y=0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра