1. Алгебра
  2. Найти общее и частное решение

Найти общее и частное решение дифференциального уравнения при заданных начальных условиях (5+4х)у`=8у,у(0)=1

VasyPupok228 VasyPupok228    2   02.09.2019 14:20    0

Ответы
Evangelins Evangelins  16.08.2020 08:18
(5+4x)y`=8y \\ \\ y'= \frac{dy}{dx} \\ \\ (5+4x)\frac{dy}{dx}=8y \\ \\ \frac{dy}{8y} = \frac{dx}{5+4x} 
 \\ \\ \int {\frac{dy}{8y}} \, = \int {\frac{dx}{5+4x} } \, \\ \\ \frac{1}{8} ln|y|= \frac{1}{4} ln|5+4x|+ln|C| \\ \\ ln|y|=2ln|5+4x|+ln|C|

ln|y|=ln|(5+4x)^2*C| \\ \\ y=(5+4x)^2*C \\ y(0)=(5+4*0)^2*C \\ 1=25*C \\ \\ C= \frac{1}{25} \\ \\ y= \frac{(5+4x)^2}{25}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
zalozhnik zalozhnik  02.06.2021 09:05
Избавьтесь от иррациональности знаменательный дроби 15/2√7-√23​...
aaaa1111111111 aaaa1111111111  02.06.2021 08:59
В урне находится 12 белых, 8 красных и 16 чёрных шаров. НаугадИзвлекается 1 шар. Какова вероятность того, что он будет белым?​...
mainaalikuliev mainaalikuliev  02.06.2021 08:55
Найдите значение выражения НАДО...
tanya101nfjgh0 tanya101nfjgh0  02.06.2021 08:54
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 126 км и возвращается обратно. Найдите скорость теплохода в стоячей воде, если скорость течения реки 2 км/ч. На весь путь теплоход...
yaltame yaltame  02.06.2021 08:54
(sin163°)/(cos197/°) + (sin57°-cos17°sin40°)/(cos17°cos40°)​...
лоо25дллллл лоо25дллллл  02.06.2021 08:53
Найти знаменатель геометрической прогрессии если в1+в4=35 в2+в3=30...
trybak03 trybak03  02.06.2021 08:52
Найдите область определении функции y(x)=x+1/x-1 9 класс...
katkotasher katkotasher  02.06.2021 08:51
Найти частные производные первого порядка и записать полный дифференциал функции: z=x^2-2xy-5y^3...
amadi888 amadi888  02.06.2021 08:50
решить задания с векторами...
Yana20056578910 Yana20056578910  02.06.2021 08:48
Наидите сумму квадратов корнеи уравнения ,применяя теорему Виета х2-3х+1=0​...

Популярные вопросы