Найти область значений функции (подробно расписать решение) y=x^2+3x+6=0

X^2-3x+6=0
D=b^2-4ac=9-4*1*6=9-24=-15 Следовательно, так как дискриминант отрицательный, уравнение является пустым множеством. то есть не имеет корней

Область значения это возможные значения у. Так как ветви этой параболы направлены вверх то значение у будет от минимального к положительной бесконечности. Наименьшее значение у принимает при вершине. Найдём координаты вершины: -3/2= -1,5 это координата по оси х; теперь подставим значение и посчитаем у: -1,5²+3*(-1,5)+6= 2,25-4,5+9=6,25 вершина имеет координаты (-1,5; 6,25) значит область значения функции [6,25;+∞)