1. Алгебра
  2. Найти область сходимости ряда:

Найти область сходимости ряда: \displaystyle \large _\infty\\\sum\dfrac{2^nx^n}{\sqrt{n+3} } \\_n_=_0.

shefer84 shefer84    3   10.10.2021 17:32    0

Ответы
Decabrina6666 Decabrina6666  29.11.2021 17:38

\displaystyle \sum \limits _{n=0}^{\infty }\, \dfrac{2^{n}\cdot x^{n}}{\sqrt{n+3}}\\\\\\\lim\limits_{n \to \infty}\, \frac{|u_{n+1}|}{|\, u_{n}\, |}=\lim\limits_{n \to \infty}\, \frac{2^{n+1}\cdot |x|^{n+1}}{\sqrt{n+4}}\cdot \frac{\sqrt{n+3}}{2^{n}\cdot |\, x\, |^{n}}=2\cdot |\, x\, |

b)\ \ x=-\dfrac{1}{2}:\ \ \sum \limits _{n=0}^{\infty }\, \dfrac{(-1)^{n}}{\sqrt{n+3}}\ \ -\ \ yslovno\ sxoditsya\\\\\\Otvet:\ \ x\in \Big[-\dfrac{1}{2}\ ;\ \dfrac{1}{2}\ \Big)\ .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Vens12 Vens12  28.01.2021 16:51
Найти период тригонометрической функции y=cos3x...
никусь2222 никусь2222  08.09.2021 14:18
ОТ 1)к обеим частям неравенства - 10 меньше - 3 прибавили число а можно ли утверждать что получившиеся неравенство верно2)обе части неравенства 5 3 умножили на число...
KIRILLX228 KIRILLX228  08.09.2021 14:17
Приведите к общему знаменателю дроби :...
lаня lаня  08.09.2021 14:17
61. Найдите значение выражения: ОЧЕНЬ...
dashylasonimova128 dashylasonimova128  08.09.2021 14:16
3.10. Вычислите: 1) 325 : 322.32; 2) 620.618 : 635; 50 49 в) (Я А. 4) 2 5) (1,1)17.(1,1):(1,1)16; 6)(-1,3)29 :(-1,3)28 • (-1,3)....
anchobaby anchobaby  08.09.2021 14:15
Имеет ли решения система уравнений? { х + у = 5 х + у = −5...
flint4040p070t0 flint4040p070t0  08.09.2021 14:15
Помагите Двое рабочих выполняют некоторый заказ. После 15 мин совместной работы первый получил другое задание, а второй завершил выполнение заказа через 2 ч 15 мин....
Fazi8833 Fazi8833  08.09.2021 14:14
решить y=1/2x+2 график функции...
Денок07 Денок07  08.09.2021 14:14
Разложите на множители: на фото...
valya83 valya83  08.09.2021 14:13
ТОЛЬКО 3,4,5 НОМЕРА,другие не надо...

Популярные вопросы