Найти область определения функции y=x/lg(x-3)+√(7-x)

Ищем допустимые х
1) x - 3 > 0
2)7 - x >=0
3) lg(x - 3) - ≠0
Порешаем каждое в отдельности, а потом найдём общее множество. Это и будет обласью определения данной функции.
1) х - 3 > 0
     x > 3
2) 7 - x >= 0
     -x >= -7
       x <= 7
3) lg(x-3) ≠ -
10^ - ≠ x - 3
ответ: хЄ(3; 7]