Найти область определения функции:y=общий корень 5x-2x^2 Я не знаю как делать дальше(фотография), нам не успели рассказать, а завтра контрольная

Найти область определения функции:y=общий корень 5x-2x^2 Я не знаю как делать дальше(фотография), на

Ответы

ННеетт 05.01.2021 12:46

$f(x)=\sqrt{5x-2x^2}$

Выражение под знаком квадратного корня должно быть неотрицательным, поэтому решаем неравенство

$5x-2x^2\geq 0$ .

Найдём корни квадратного трёхчлена:

$5x-2x^2=0\ \ ,\ \ x\, (5-2x)=0\ \ \to \ \ \ x_1=0\ ,\ \ x_2=2,5$ .

Тогда можно записать $x(5-2x)\geq 0\ \ \ \to \ \ \ \ x(2x-5)\leq 0$ .

Решаем неравенство методом интервалов, считаем знаки в промежутках между корнями 0 и 2,5 :

Знаки: $+++[\ 0\ ]---[\, 2,5\, ]+++$

Смотрим, на каком интервале есть знак минус и пишем ответ:

$x\in [\ 0\ ;\ 2,5\ ]$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

zuldzbeysengaz 01.07.2019 05:20

Найти производную функции f(x)=e^x-3 cos x+x^3 вточке x0=0...

Diana102004 01.07.2019 05:20

Решите уравнение: 4-x(x+8)=11-x^2 желательно подробно...

Medvedevalilit2004 01.07.2019 05:20

Log3 по основанию 1/81 + log корень из 3 по основанию 625...

shapox 01.07.2019 05:20

alishraup 01.07.2019 05:20

Решить: найдите корень уравнения log2(3+x)=3...

linanstyoxvdtf 01.07.2019 05:20

надо24 01.07.2019 05:20

NataliGuk 01.07.2019 05:20

витка9 01.07.2019 05:20

Настя3546955 01.07.2019 05:20

Найти область определения функции:y=общий корень 5x-2x^2 Я не знаю как делать дальше(фотография), нам не успели рассказать, а завтра контрольная ​