Найти область определения функции y=log5(1-x/2x)

Выражение под знаком логарифма должно быть больше. Соответственно получаем неравенство:

(1-x)/2*x>0

Решим его методом интервалов. Числитель дроби обращается в 0 при x=1, знаменатель - при x=0. Если x<0, то дробь отрицательна; если 0<x<1, то дробь положительна; если x>1, то дробь отрицательна; в точке x=1 дробь обращается в 0.Значит, x∈(0;1). ответ: x∈(0;1).