1. Алгебра
  2. Найти неопределённый интеграл

Найти неопределённый интеграл на фото


Найти неопределённый интеграл на фото

alexvelova alexvelova    2   06.07.2020 01:03    2

Ответы
kamshatsabyr kamshatsabyr  15.10.2020 15:14

\int \dfrac{2x+5}{\sqrt{x^2+4x+7}}\, dx=\int \dfrac{(2x+5)\, dx}{\sqrt{(x+2)^2+3}}=\Big[\ t=x+2\ ,\ x=t-2\ ,\ dx=dt\ ]=\\\\\\=\int \dfrac{2(t-2)+5}{\sqrt{t^2+3}}\, dt=\int \dfrac{2t+1}{\sqrt{t^2+3}}\, dt=\int \dfrac{2t\, dt}{\sqrt{t^2+3}}+\int \dfrac{dt}{\sqrt{t^2+3}}=\\\\\\=\int \dfrac{d(t^2+3)}{\sqrt{t^2+3}}+\int \dfrac{dt}{\sqrt{t^2+3}}=2\sqrt{t^2+3}+ln\Big|t+\sqrt{t^2+3}\Big|+C=\\\\\\=2\sqrt{x^2+4x+7}+ln\Big|x+2+\sqrt{x^2+4x+7}\Big|+C


Найти неопределённый интеграл на фото
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
big31 big31  15.10.2020 15:14

Объяснение: см. во вложении

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
юля2716 юля2716  04.07.2019 20:50
Игорь и паша могут покрасить забор за 10 часов. паша и володя могут покрасить забор за 15 часов. володя и игорь могут покрасить забор за 18 часов. за сколько часов они покрасят...
Zanyt Zanyt  04.07.2019 20:50
Применяя формулы сокращенного умножения разложить на множители 4a^2-b^4= 125x^3+8y^3= 1000-y^6= решить уравнения x^3+4x^2-24=0 28x^3+3x^2+3x+1=0...
Emro Emro  04.07.2019 20:50
Решить,применяя формулы сокращенного умножения решите уравнения (2x-7)^2= (1-5x)(5x+1)= (2a+a+b)^2= (x-5)^3= (2x+1)^3=...
Viktoria1289 Viktoria1289  04.07.2019 20:50
Нужно решить неравенство,отметитьмножество его решений на координатной прямой и записать это множество в виде числового промежутка а)x-2 0 б) х+3.5 0 в)5х 15 г)-2х 5...
rererer2 rererer2  04.07.2019 20:50
9x^2-24x+16 найдите корни квадратного трёхчлена или докажите что их нет...
natalia04062001 natalia04062001  04.07.2019 20:50
Не выполняя построения,определите,пересекаются ли парабола y= 1/3(дробь)x в квадрате и прямая y=6-x. если точки пересечения существуют,то найдите их координаты....
милана198026 милана198026  04.07.2019 20:50
На тренировке гонщик трижды проехал кольцевую трассу первый круг гонщик проехал со скоростью 150 км/ч второй круг со скоростью 175 км/ч а третий со скоростью 180 км/ч какова...
krylovadashenk krylovadashenk  17.08.2019 06:50
Найти первый член прогрессии, если b5=1/162, q = 1/2....
Наталинас Наталинас  17.08.2019 06:50
Корнем уравнения первой степени с одним неизвестным называется...
моника59 моника59  17.08.2019 06:50
Ctg(360-2) tg(3пи /2-а) cos20-cos70...

Популярные вопросы