Найти натуральные m и n если 4m^2n-n-4m^2=58

Stepan71 Stepan71    2   09.06.2019 17:50    4

Ответы
GAMAEW66 GAMAEW66  08.07.2020 12:24
Может быть так.
4m^2n-n-4m^2=58\\
4m^2n-n-4m^2=59-1\\
4m^2n-n-4m^2+1=59\\
(4m^2n-4m^2)-(n-1)=59\\
4m^2(n-1)-(n-1)=59\\
(n-1)*(4m^2-1)=59\\



так как число 59 есть число простое, значит оно имеет только два мнлжителя это 59=59*1.
Напишем теперь систему:
\left \{ {{n-1=59} \atop {4m^2-1=1}} \right. \\

\left \{ {{n=60} \atop {4m^2=2}} \right. \\
\\ \left \{ {{n=60} \atop {m=\frac1{\sqrt2}}} \right.

или 

\left \{ {{n-1=1} \atop {4m^2-1=59}} \right.
\left \{ {{n=2} \atop {4m^2=60}} \right. \\
\\
\left \{ {{n=2} \atop {m=\sqrt{15}}} \right. \\

Отсюда вывод, что нет в данном примере решений в натуральных числах.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ