Найти наименьшую высоту треугольника со стороной 17 см , 65 см,80 см.

Находим вначале площадь треугольника по формуле Герона:
S = √(81*(81 - 17)(81-65)(81-80)) = √(81 *64*16) = 9*8*4 = 288 см^2
с другой стороны площадь можно записать, как полупроизведение стороны на высоту, проведенную к ней
наименьшая высота та, которая проведена к наибольшей стороне, значит нам нужно найти высоту проведенную к стороне, длинна которой 80 см
обозначим высоту h
S = h*80/2
288 = h*40
h = 288/40 = 7,2 см