1. Алгебра
  2. Найти наименьшее значение выражения

Найти наименьшее значение выражения 4sin^2x+12sinx+tg^2y-6tgy

ponfilovden ponfilovden    3   10.06.2019 19:10    2

Ответы
Lenakaka56784 Lenakaka56784  09.07.2020 01:22
4\sin^2(x)+12\sin(x)=(4\sin^2(x)+12\sin(x)+9)-9=\\=(2\sin(x)+3)^2-9
Наименьшее значение sin(x) равно -1
Наименьшее значение 2*sin(x) равно -1 * 2 = -2
Наименьшее значение 2*sin(x)+3 равно -2 + 3 = 1
Наименьшее значение (2\sin(x)+3)^2-9 равно 1 - 9 = -8

\tan^2(y)-6\tan(y)=(\tan^2(y)-6\tan(y)+9)-9=\\=(\tan(y)-3)^2-9
Наименьшее значение (\tan(y)-3)^2 равно 0
Наименьшее значение (\tan(y)-3)^2-9 равно 0 - 9 = -9

ответ: наименьшее значение всего выражения равно -8-9 = -17
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Ewa11 Ewa11  25.09.2021 18:17
Требуется привести дробь (x)/(2y) к знаменателю 6y2...
popovArtem1156465156 popovArtem1156465156  25.09.2021 18:07
вычислить интегралы номер 4.1 (1 и 2 пример не нужно)номер 4.1 с 3 примера по 6и 4.2 с 1 примера по 4ый...
platonnikitos platonnikitos  25.09.2021 18:01
Построить график функции нужно...
kovalenko171019 kovalenko171019  22.04.2020 19:41
Моторная лодка за 20 часов проплыла 91 км против течения и вернулась обратно. Найди скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч....
АйданкаТоктогулова АйданкаТоктогулова  22.04.2020 19:41
Постройте график функции y=x - 2x +1 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.​...
Рожочек11 Рожочек11  22.04.2020 19:41
Знати корені квадратних тричленів х²+х-12...
kosenkoanton72 kosenkoanton72  22.04.2020 19:41
Какие из пар чисел является решением уравнения с двумя переменными 2х - Зу =18?...
Kpuc2100 Kpuc2100  22.04.2020 19:40
Найдите неопределенный интеграл...
Stacool220 Stacool220  22.04.2020 19:40
разложить на множители! - 3,5х2-7ху-3,5у2=х2-это икс во второй степени​...
tigersarecool tigersarecool  22.04.2020 19:40
На складе имеется 11 видов шариковые ручек по следующим ценам 15 8 24 17 9 8 11 25 16 13 8. Найдите сумму среднего арифметического и медианы этого набора чисел​...

Популярные вопросы