1. Алгебра
  2. Найти наименьшее значение

\frac{9}{4}y^{4} -xy^{2} +x^{2} +\frac{2}{y^{4} } -\frac{1}{2} Найти наименьшее значение выражения

Sherstev Sherstev    3   09.08.2020 00:15    0

Ответы
Vad1mm Vad1mm  15.10.2020 15:46

Объяснение:

\frac{9}{4}y^4-xy^2+x^2+\frac{2}{y^4} -\frac{1}{2} =(\frac{1}{4} y^4+\frac{8}{4}y^4) -xy^2+x^2+\frac{2}{y^4}-\frac{1}{2} =\\=(\frac{1}{4}y^4-xy^2+x^2)+(2y^2-4+\frac{2}{y^4} )+4-\frac{1}{2} =\\ =((\frac{1}{2}y^2)^2-2*\frac{1}{2}y^2*x+x^2)+((\sqrt{2}*y^2)^2-2*\sqrt{2}*y^2 *\frac{\sqrt{2} }{y^2} +(\frac{\sqrt{2} }{y^2})^2)+3,5= \\=(\frac{y^2}{2}-x)^2+(\sqrt{2}*y^2-\frac{\sqrt{2} }{y^2})^2+3,5 .

Так как наименьшее значение  (\frac{y^2}{2}-x) ^2 и (\sqrt{2}*y^2}- \frac{\sqrt{2} }{y^2})^2 равно нулю ⇒

ответ: наименьшее значение выражения равно 3,5.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
хахаха41 хахаха41  19.10.2021 06:10
, ОЧЕНЬ НУЖНО БОЛЬШОЕ! Выполнить действия комплексных чисел в алгебраической форме:Дано: z1=1-2i; z2=3+i; z3=-7i;Найти:a) z1+z2*z3б) z1(z2-z3)в) z1+(z)^2+z^3...
dolloc dolloc  19.10.2021 06:14
Используя таблицу квадратов натуральных чисел , найди приближённое значение корень из 39 с одним знаком после запятой....
viceofficial viceofficial  19.10.2021 06:16
Виконайте дії із степенем 1.(-одну цілу одну дев яту у п ятій степені) 2.5⁷•7⁸ ——— 35⁷...
ника2727 ника2727  19.10.2021 06:19
X+3/x-1 больше или равно 2...
flag4 flag4  19.10.2021 06:20
Серед даних одночленів вибрати подібний до 7m⁵n²: a) -8m⁵n² б) 7mn² в)-5m⁵n г)9mnБудь ласка, дуже треба!...
Karumi1 Karumi1  19.10.2021 06:21
11/18→ 10/19→ 12/17→ 9/20→ ?/?...
567545676676 567545676676  25.12.2020 12:42
задания по алгебре (фото) дайте нормальный ответ...
AniLorak11111 AniLorak11111  25.12.2020 12:42
(x+3)²+2x=4x(x-3) к виду ax²+bx+c=0 и укажите высший коэффициент,второй коэффициент и свободный член​...
AnnWer AnnWer  25.12.2020 12:42
Упростите выражение: 1-sin^2α/cos^2 - sin2α...
golubfrog golubfrog  25.12.2020 12:42
Все на фотографии Сделайте первый вариант....

Популярные вопросы