Найти наименьшее значение функции f(x)=x^2-4√х+2 на отрезке [ 1/4; 4 ] заранее

Ответы

Mogolan 27.05.2020 07:14

ymin=-1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Аделя0504 27.05.2020 07:14

Найдем производную:

$2x^1-4*\frac{1}{2\sqrt{x}}=2x-\frac{2\sqrt{x}}{x}=2\sqrt{x}(\sqrt{x}-\frac{1}{x})=2\sqrt{x}(\frac{x\sqrt{x}-1}{x})$

приравнивая производную к нулю найдем значения экстремумов:

только x=1, т.к. при x=0 будет деление на ноль

Теперь находим значения функции в найденной точке экстремума и на границах заданного отрезка:

$f(1)=1^2-4\sqrt{1}+2=-1$

$f(1/4)=(1/4)^2-4\sqrt{1/4}+2=1/16=0.0625$

$f(4)=4^2-4\sqrt{4}+2=10$

Сравниваем и получаем, что наименьшее значение будет -1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

energy428 28.04.2019 18:32

alamez69 28.04.2019 18:33

Решите корень из 3tg(3x\4 + pi\6)=1...

ася992 28.04.2019 18:38

Ksenya0809 28.04.2019 18:41

sfdfgdfgdfg 28.04.2019 18:44

kindness5 28.04.2019 18:47

Решите уравнение с группировкой 2x^3-8x=0 a^2-8a-9...

dan40s 28.04.2019 18:51

Askarabdullaev 28.04.2019 18:52

Решите 2sinx - корень из 3\2cosx+1=0...

08987654321 28.04.2019 18:56

Pikasso07 28.04.2019 18:58