Найти наименьшее пятизначное число, которое при делении на 153 дает тот же остаток, что и частное.

153000 Учитель сказал

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Для начала, чтобы найти число, которое при делении на 153 дает тот же остаток, что и частное, нам нужно знать, что такое остаток и частное.

При делении числа A на число B, мы получаем остаток и частное. Частное - это результат деления A на B, а остаток - это остаток от деления A на B.

Давайте решим эту задачу пошагово:

Шаг 1: Найдем остаток, когда пятизначное число делится на 153.
- Поскольку у нас нет конкретного числа, мы можем предположить одно пятизначное число, например, 10000.
- Теперь мы разделим это число на 153 с помощью деления в столбик:

_________65
153| 10000
- 918
_______
82

- Здесь мы видим, что при делении 10000 на 153, остаток равен 82.

Шаг 2: Теперь нам нужно найти число, которое, при делении на 153, дает тот же остаток, что и частное.
- Мы знаем, что остаток равен 82, поэтому для того чтобы найти число, которое дает такой же остаток, как частное, нам нужно найти число, которое заканчивается на 82.
- Поскольку нас интересует наименьшее пятизначное число, значит, оно должно начинаться с 1 и заканчиваться на 82.
- Также мы знаем, что число должно быть кратно 153, поэтому нам нужно найти число, которое делится на 153 без остатка и заканчивается на 82.

Шаг 3: Чтобы найти такое число, мы можем попробовать увеличивать число на 1000, пока не получим число, которое также делится на 153 без остатка и заканчивается на 82.
- Давайте увеличим наше предполагаемое пятизначное число 10000 на 1000 и проверим его:

10000 + 1000 = 11000

- Теперь проверим, делится ли 11000 на 153 без остатка и заканчивается на 82:

_________71
153| 11000
- 918
_______
182

- Мы видим, что при делении 11000 на 153, остаток равен 82, значит, это не наше искомое число.

- Давайте попробуем увеличить число еще на 1000:

11000 + 1000 = 12000

- Теперь проверим, делится ли 12000 на 153 без остатка и заканчивается на 82:

_________78
153| 12000
- 918
_______
282

- Мы видим, что при делении 12000 на 153, остаток равен 82, значит, это не наше искомое число.

- Продолжая таким образом, мы придем к искомому числу.

Шаг 4: Продолжим увеличивать число на 1000, пока не найдем число, которое делится на 153 без остатка и заканчивается на 82.
- Попробуем следующее число:

12000 + 1000 = 13000

- Теперь проверим, делится ли 13000 на 153 без остатка и заканчивается на 82:

_________85
153| 13000
- 918
_______
382

- Мы видим, что при делении 13000 на 153, остаток равен 82, значит, это не наше искомое число.

- Продолжаем таким образом, пока не найдем искомое число.

- Покажем следующий расчет:

13000 + 1000 = 14000

- Теперь проверим, делится ли 14000 на 153 без остатка и заканчивается на 82:

_________92
153| 14000
- 918
_______
482

- Мы видим, что при делении 14000 на 153, остаток равен 82, значит, это не наше искомое число.

- Продолжим таким образом, пока не найдем искомое число.

- Покажем следующий расчет:

14000 + 1000 = 15000

- Теперь проверим, делится ли 15000 на 153 без остатка и заканчивается на 82:

_________98
153| 15000
- 918
_______
582

- Мы видим, что при делении 15000 на 153, остаток равен 82, значит, это не наше искомое число.

- Продолжим таким образом, пока не найдем искомое число.

- Покажем следующий расчет:

15000 + 1000 = 16000

- Теперь проверим, делится ли 16000 на 153 без остатка и заканчивается на 82:

_________104
153| 16000
- 918
_______
682

- Мы видим, что при делении 16000 на 153, остаток равен 82, значит, это не наше искомое число.

- Продолжим таким образом, пока не найдем искомое число.

- Последующие числа также будут давать остаток 82 при делении на 153.
- Наше искомое число будет 16000, так как это наименьшее пятизначное число, удовлетворяющее условию задачи.

Ответ: Искомое наименьшее пятизначное число, которое при делении на 153 дает тот же остаток, что и частное, равно 16000.