Найти наименьшее и наибольшее значение функции у=x^2+4x+4 на промежутке [-3; 1]

nmio2005 nmio2005    2   08.06.2019 11:40    0

Ответы
nastyahanna4728 nastyahanna4728  07.07.2020 16:57
y=x^{2}+4x+4 \\ y'=2x+4 \\ y'=0 \\ 2x+4=0 \\ 2x=-4 \\ x=-2

Это точка экстремума. 

х=(-2) - точка минимума, так как она принадлежит промежутку [-3;1], значит мы будем ее учитывать при нахождении наибольшего и наименьшего значений!

Наибольшее и наименьшее значение функции:

y(-2)=(-2)^{2}+4*(-2)+4=0 \\ y(-3)=(-3)^{2}+4*(-3)+4=1 \\ y(1)=1^{2}+4*1+4=9

ответ: наибольшее 9, наименьшее 0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра