Найти наибольший отрицательный член арифметической прогрессии 5,3;5,12

ответ: -0.1

Объяснение:

d = 5.12 - 5.30 = -0.18 (это убывающая АП)

an < 0

a1 + (n-1)*d < 0

5.3 + (n-1)*(-0.18) < 0

(n-1)*(-0.18) < -5.3

n-1 > 5.3/0.18

n-1 > 530/18

n-1 > 265/9

n-1 > 29.4... n€N

n-1 = 30

n = 31 --31 член АП будет первым отрицательным числом данной прогрессии (наибольшим из отрицательных), все следующие члены АП будут уже меньше...

а31 = 5.3 + 30*(-0.18) = 5.3 - 3*1.8 = 5.3 - 5.4 = -0.1

и можно проверить --вычислить предыдущий член АП (он будет еще положительным))

а30 = 5.3 + 29*(-0.18) = 5.3 - 5.22 = 0.08